第二章 有理数及其运算 第18课时有理数的乘方(一) (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第18课时 有理数的乘方(一) 求n个相同因数a的_______的运算叫做乘方，乘方的结果叫做______，a叫做________，n叫做________. an读作“____________”(或“___________”). 积 幂 底数 指数 a的n次幂 a的n次方 底数 指数 幂 3. 填空： (1)43的底数是______，指数是______，计算的结果是________； (2)(－2)2的底数是________，指数是________，幂是________； (3)3的底数是________，指数是_____，计算的结果是________. 4 3 64 －2 2 4 3 【例1】把下列各式用幂的形式表示，并指出底数和指数. (1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)；(2)×××××； (3). 知识点1：乘方的概念 思路点拨：先把各式化成幂的形式，再指出底数和指数. (1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)； 解： (1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)4，其中底数是－2，指数是4. (2)×××××； (2)×××××＝()6，其中底数是，指数是6. (3). (3) ，其中底数是m，指数是2n. 4. 把下列各式用幂的形式表示，并指出底数和指数. (1)(－3)×(－3)×(－3)； (2)(＋)×(＋)×(＋)×(＋)； (3). 解：(1)(－3)×(－3)×(－3)＝(－3)3，其中底数是－3，指数是3. (2)(＋)×(＋)×(＋)×(＋)； 解：(2)(＋)×(＋)×(＋)×(＋)＝(＋)4，其中底数是＋，指数是4. (3). (3)，其中底数是x， 指数是2 023. 【例2】计算：(1)24；(2)－54；(3)3. 知识点2：乘方的运算(一) 解：(1)24＝2×2×2×2＝16. (2)－54＝－(5×5×5×5)＝－625. 思路点拨：根据乘方的定义，乘方的运算可以转化为乘法的运算. (3)3＝(－)×(－)×(－)＝－ . 5. 计算： (1)34；(2)－25；(3)3. 解：(1)34＝3×3×3×3＝81. (2)－25＝－(2×2×2×2×2)＝－32. (3)3＝(－)×(－)×(－)＝－. 【例3】计算：(1) －(－3)3；(2) －3； (3) －. 知识点3：乘方的运算(二) 思路点拨：把乘方的运算转化为乘法的运算即可求解. 解：(1) 原式＝－[(－3)×(－3)×(－3)]＝27. (2)原式＝－[(－)×(－)×(－)]＝ . (2) －3； (3) －. (3)原式＝－＝－. 6. 计算： (1) －(－2)4；(2) －4；(3) －. 解：(1) 原式＝－[(－2)×(－2)×(－2)×(－2)]＝－16. (2)原式＝－[(－)×(－)×(－)×(－)]＝－. (3)原式＝－＝－. 7. (创新题)若xm＝y，则记为(x，y)＝m，例如32＝9，则(3，9)＝2. (1)根据上述规定，分别求出(2，8)和(－3，81)的值； (2)若(4，a)＝2，(b，8)＝3，求(b，a)的值. 解：(1)因为23＝8， 所以(2，8)＝3. 因为(－3)4＝81， 所以(－3，81)＝4. (2)由题意，得42＝a，b3＝8. 所以a＝16,b＝2. 所以(b，a)＝(2，16). 因为24＝16， 所以(b，a)＝4. 8. (创新变式)类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)③，读作“－3的圈3次方”. 一般地，把a÷a÷a……÷a(n个a，a≠0)记作a ，读作“a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果：2③＝________，(－)⑤＝________； －8 (2)将下列运算结果直接写成幂的形式：5⑥＝________，⑨＝________； (3)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n≥3)次方写成 幂的形式为 _____________； (4)算一算：42×(－)④＝________. 4 (－2)7 n－2 144 谢 谢 $$