第二章 有理数及其运算 第14课时有理数的加减混合运算(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第14课时 有理数的加减混合运算(二) 1. 计算3－7－5＋2的结果为( ) A. 0 B. －7 C. －5 D. 7 2. －6的绝对值减去4的相反数再加上－7，结果为( ) A. 3 B. －3 C. －5 D. 5 B A 有理数的加减混合运算可以统一成________运算，因此在进行加减混合运算时可运用加法________和________简化运算. 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式. 加法 交换律 结合律 3. 把下列式子写成省略加号的和的形式，并指出化简后的式子的读法: (－5)＋(－10)＋(＋3)－(－8) ＝________________， 读作：________________________， 也可读作：_________________________________. －5－10＋3＋8 负5减10加3加8 负5、负10、正3、正8的和 【例1】计算：(1)36＋(－76)＋(－24)＋64； (2)＋(－)＋(－)＋(－)； (3)8＋(－1)－5－(－)； (4)(－0.5)－(－3)－(＋7)＋2.75. 知识点1：运用运算律简化运算 思路点拨：根据算式特点，灵活运用加法交换律和结合律简化运算. 解：(1)原式＝(36＋64)－(76＋24)＝100－100＝0. (1)36＋(－76)＋(－24)＋64； (2)＋(－)＋(－)＋(－)； 解：(2)原式＝(－)－(＋)＝－－1＝－. (3)原式＝(8－5)＋(－1＋)＝3＋(－)＝2. (3)8＋(－1)－5－(－)； (4)(－0.5)－(－3)－(＋7)＋2.75. (4)原式＝－＋3－7＋2＝(－－7)＋(3＋2)＝－8＋6＝－2. 4. 计算： (1)(＋16)－(＋11)－(－14)＋(－29)； (2)＋(－)－1＋； (3)0.5＋(－)－(－2.75)＋； (4)4－6－(－1)＋(－1). 解：(1)原式＝16－11＋14－29＝(16＋14)－(11＋29)＝30－40＝－10. (2)原式＝＋－1－＝1－1－＝－. (2)＋(－)－1＋； (3)0.5＋(－)－(－2.75)＋； (3)原式＝－＋2＋＝(＋)＋(2－)＝1＋2＝3. (4)原式＝4－6＋1－1＝(4－1)－(6－1)＝3－5＝－2. (4)4－6－(－1)＋(－1). 【例2】某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6 000个，由于各种原因，实际每天的产量与计划相比有出入. 下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 知识点2：加减混合运算的应用 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋150 －200 ＋300 －100 －50 ＋250 ＋150 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩________个； （2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？ （3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 思路点拨：正确理解正负数表示相反意义的量是解题的关键． 500 解：（2） ＋150－200＋300－100－50＋250＋150＝500（个）． 答：这周产量超产500个． （3）6 000×7＋500＝42 500（个），42 500×0.2＝8 500（元）． 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8 500元． 5. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的产量与计划产量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，单位：辆)： 星期 一 二 三 四 五 增减 －50 －72 ＋35 ＋42 ＋10 (1)本周三生产了摩托车________辆； 335 (2)本周总产量与计划产量相比，增加或减少了多少辆？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 解：(2)－50－72＋35＋42＋10＝－35(辆). 答：本周总产量与计划产量相比，减少了35辆. (3)42－(－72)＝42＋72＝114(辆). 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了114辆. 6. (创新题)阅读下面的计算过程. 计算：－1＋(－5)＋24＋(－3). 解：原式＝－1－－5－＋24＋－3－＝(－1－5＋24－3)＋(－－＋－)＝15＋(－1)＝13. 请仿照上面的方式计算： (1)－1＋(－2)＋7＋(－4)； 解：(1)原式＝－1－－2－＋7＋－4－＝(－1－