第二章 有理数及其运算 第12课时有理数的减法 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第12课时 有理数的减法 1. 若“△＋(－5)＝8”，则“△”表示的数是( ) A. 13 B. 3 C. －13 D. －3 2. 计算2＋(－3)的结果等于( ) A. －6 B. －1 C. 1 D. 6 A B 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的________，用字母表示为a－b＝a＋________. 相反数 (－b) 3. 根据有理数减法法则填空： (1) 6－9＝____＋(_______)＝________； (2) －4－8＝________＋(________)＝________； (3) 5－(－6)＝___＋(____)＝____； (4) 0－(－3)＝_____＋(_____)＝_____. 6 －9 －3 －4 －8 －12 5 6 11 0 3 3 【例1】(课本P42习题改编)计算： (1)(－5)－(－6);(2)(－3)－(＋5); (3)(－11)－0;(4)0－3. 知识点1：有理数减法法则 思路点拨：根据有理数减法法则计算即可. 解：(1)原式＝－5＋6＝1. (2)原式＝－3＋(－5)＝－8. (3)原式＝－11. (4)原式＝0＋(－3)＝－3. 4. 计算： (1)(－37)－(－85)；(2)(－54)－14； (3)(－112)－98；(4)(－131)－(－129). 解：(1)原式＝(－37)＋85＝48. (2)原式＝(－54)＋(－14)＝－68. (3)原式＝(－112)＋(－98)＝－210. (4)原式＝(－131)＋129＝－2. 【例2】某天的最高气温是5 ℃，最低气温是－4 ℃，则这一天气温的温差是______℃. 思路点拨：温差为这天的最高温度与最低温度的差，代入数据计算即可. 知识点2：有理数减法的应用 9 5. 已知甲、乙两地的海拔高度分别为100 m， －30 m，则甲、乙两地的高度差为________m. 130 【例3】(课本P42习题改编)计算： (1)23－36－(－76)－(－105)； 知识点3：多个有理数的减法 解：(1)原式＝23＋(－36)＋76＋105 ＝23＋76＋105－36 ＝168. 思路点拨：先将减法转化为加法，然后再计算. (2)(－16)－(－18)－(－12)－24； 解：(2)原式＝(－16)＋18＋12＋(－24) ＝[(－16)＋(－24)]＋(18＋12) ＝－40＋30 ＝－10. (3)(－32)－87－(－72)－(－27); 解：(3)原式＝(－32)＋(－87)＋72＋27 ＝[(－32)＋(－87)]＋(72＋27) ＝－119＋99 ＝－20. (4)2.75－(－8.5)－1.5－2.75. 解：(4)原式＝2.75＋8.5－1.5－2.75 ＝(2.75－2.75)＋(8.5－1.5) ＝0＋7 ＝7. 6. 计算: (1)(－32)－(－12)－5－(－15)； 解：(1)原式＝(－32)＋12＋(－5)＋15＝[(－32)＋(－5)]＋(12＋15)＝－37＋27＝－10. (2)(－3)－(－)－(－7)－2.75； (2)原式＝(－3)＋＋7＋(－) ＝[(－3)＋7]＋[＋(－)] ＝4＋0＝4. (3)(－1)－(＋1)－(－2)－2; (3)原式＝(－1)＋(－1)＋2＋(－2) ＝[(－1)＋(－2)]＋[(－1)＋2] ＝－3＋ ＝－2. (4)(－)－(－1)－(－1)－(＋1.75). (4)原式＝(－)＋1＋1＋(－1) ＝[(－)＋1]＋[1＋(－1)] ＝1＋0 ＝1. 7. (教材创新题) (课本P42改编)下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京早的小时数). 如果现在北京时间是7：00，那么 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h －13 －7 ＋1 －14 (1)现在纽约时间是多少？ (2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 解：(1)纽约时间为7＋24－13＝18(时). 答：现在纽约时间是前一天的18:00. (2)7－7＝0(时). 答：此时巴黎时间是0:00，不适合给姑妈打电话. 8. (创新变式)某班5名学生的身高（单位：cm）情况如表： 学生 A B C D E 身高 165 ______ 166 _____ 171 171身高与班级平均 身高的差值 -1 +2 0 -3 _____ 168 163 +5 （1）完成表格； （2）求这5名学生身高的最大值和最小值的差. 解：（2）身高的最大值和最小值的差为 171－