第一章 丰富的图形世界 第4课时展开与折叠(二) (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第一章 丰富的图形世界 第4课时 展开与折叠(二) 1. (2022恩施州)如图1－4－1是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是( ) A. “恩” B. “乡” C. “村” D. “兴” D 2. (2022六盘水)如图1－4－2，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但裁掉的不能是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ A (1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些________组成的； (2)圆柱的表面展开图是由一个________(侧面)和两个大小相同的_____(底面)组成的； (3)圆锥的表面展开图是由一个______(侧面)和一个______(底面)组成的. 长方形 长方形 圆 扇形 圆 3. 如图1－4－3，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是( ) A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥 B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥 C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D. 三棱锥、圆锥、正 方体、圆锥 C 【例1】(课本P11改编)如图1－4－4所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ ①________； ②________； ③________； ④________； ⑤________；⑥________. 知识点1：柱体、锥体的展开与折叠（一） 思路点拨：根据几何体的展开图的特点进行判断即可. 正方体 长方体 三棱锥 四棱锥 圆柱 三棱柱 4. 如图1－4－5，下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空. ①____；②_____；③______； ④____； ⑤____. D E A B C 【例2】下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 知识点2：柱体、锥体的展开与折叠(二) C 思路点拨：根据棱柱的展开图特点进行判断即可. 5. 已知一些多面体的表面展开图如图1－4－6，其中是棱锥的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 【例3】如图1－4－7所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（ ） 知识点3：柱体、锥体的展开与折叠(三) 思路点拨：根据长方体展开图的特点，观察各面的相对与相邻关系，再进行解答即可. C 6. 如图1－4－8，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，则该几何体的表面展开图是( ) B 7. (创新题)如图1－4－9是一个底面为正方形的长方体的表面展开图. (1)将展开图折叠成一个长方体，与 点N重合的点是哪几个？ (2)若AB＝3 cm，AH＝5 cm，则该长 方体的表面积和体积分别是多少？ 解：(1)与点N重合的点是点H和点J. (2)长方体的表面积为2×3×3＋4×3×5＝18＋60＝78(cm2)， 长方体的体积为3×3×5＝45(cm3). 答：该长方体的表面积为78 cm2，体积为45 cm3. 8. (创新变式)如图1－4－10，用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图. (1)此拼图是否存在问题？若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中正方形的边长为4 cm， 长方形的长为5 cm，宽为4 cm， 请求出修正后所叠而成的长方体 的体积. 解：(1)此拼图存在问题，有多余块，把多余部分涂黑如答图1－4－1. (2)长方体的体积为4×4×5＝80(cm3). 答：修正后所叠而成的长方体的体积为80 cm3. 谢 谢 $$