第一章 丰富的图形世界 第3课时展开与折叠(一) (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第一章 丰富的图形世界 第3课时 展开与折叠(一) 1. 下列各选项中的几何体，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( ) B 2. 下列各选项中的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到如图1－3－1所示的沙漏形状的几何体的是( ) D 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到不同的________，这些平面图形经过折叠后又能围成一个________. 平面图形 正方体 3. 下列不能作为正方体表面的展开图的是( ) D 【例1】如图1－3－2所示的正方体的平面展开图是( ) 知识点1：正方体的展开与折叠 思路点拨：由有字的三个面之间的相邻关系进行判断即可． B 4. 下面各选项的图形中，是如图1－3－3所示的正方体的表面展开图的是( ) A 【例2】如图1－3－4是同一个正方体(每个面上编有数字)的两种表面展开图，根据图①，在图②中补填出另外3个面上的数. 知识点2：确定正方体展开图的相对面 思路点拨：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得出各编号的相对面，据此填写即可. 解：由图①可知， “1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“5”是相对面. 在图②中补填如答图1－3－1. 5. 如图1－3－5所示的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为7，先写出x，y，z的值，再求x＋y＋z的值. 解：由图可知，“x”和“1”是相对面上的两个数， “y”和“2”是相对面上的两个数，“z”和“3”是相对面上的两个数， 所以x＋1＝7，y＋2＝7，z＋3＝7． 解得x＝6，y＝5，z＝4． 所以x＋y＋z＝6＋5＋4＝15． 6. (创新题)如图1－3－6，图①为一个棱长为8的正方体，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝_____，y＝___； 12 8 (2)如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是面“________” (填“x”“y”或“2”)； (3)如图①，M为所在棱的中点，在图②中找到点M的位置，并直接写出图②中三角形ABM的面积. 2 解：（3）三角形ABM的面积为16或80. 【提示】因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有以下两种情况． 如答图1－3－2①， 三角形ABM的面积为×8×4＝16； 如答图1－3－2②，三角形ABM的面积 为×8×20＝80． 综上所述，三角形ABM的面积为16或80． 如答图1－3－2 7. (教材创新7. (创新变式)如图1－3－7，图①为一个正方体，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：题) (课本P4习题)一个六棱柱模型如图1 (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝______，y＝________； (2)如果面“3”是右面，面“4”在后面，则上面是面“________” (填“5”“8”“x”或“y”)； (3)如图①，M，N为所在棱的中点，试在图②中画出点M，N的位置. 9 7 y 解：(3) 如答图1－3－3， 点M，N即为所求. 如答图1－3－3 谢 谢 $$