11.3 多面体与旋转体（课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

11.3多面体与旋转体 第11章 简单几何体 教师 xxx 沪教版（2020） 必修第三册 多面体与旋转体 01 CONTANTS 目 录 多面体与旋转体 01 　　引言：环顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触摸到的物体几乎都和几何体相关，在小学和初中我们都接触过一些特殊的几何体，如：正方体、长方体、圆柱体、球等几何体，在生活中我们也常见到一些建筑物，它们实际上是由几种空间几何体组合在一起而形成的．今天我们一起来研究其中一些基本的空间几何体． 认识多面体和旋转体 　　问题2 观察图中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 　　以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ 　　问题3 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？ 　　从围成几何体的面的角度，可将上述几何体分为两类： 一类是围成它们的每个面都是平面图形，并且是平面多边形； 一类是围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面． 空间几何体的相关概念 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 观察 如图示，这些图片中的物体具有怎样的形状? 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么? 如何描述它们的形状? ★ 多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； ★ 多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱； ★ 多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．如图 认识多面体： 正多面体只有5个： 拓展 多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分； 多面体至少有4个面； 各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，正多面体有如下五种—— 正四面体 正六面体正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴. 旋转体 这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或者其他曲线； 常见的旋转体如图—— 在旋转轴上的这条边的长度称为它们的高. 不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面称为它们的侧面. 垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为它们的底面. 无论旋转到哪里，旋转成侧面的边都称为侧面的母线. 圆柱O1O 圆锥SO 圆台O1O 认识旋转体： 认识旋转体： 直棱柱 斜棱柱 棱柱 几何体 多面体 旋转体 其它 八面体 七面体 棱锥 … 练习：若将图中的平面图形旋转一周，试说出它形成的几何体的结构特征． 解：将图中的平面图形旋转一周，形成的几何体是圆锥、圆台和圆柱的组合体，并且圆锥底面与圆台的下底面重合，圆柱的上底面和圆台的上底面重合． 感谢观看 $$