精品解析：广东省深圳市宝安实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

深圳市宝安实验学校九上入学测试 一．选择题（共12小题） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 0.03 0.09 A B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 2.5 4. 如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( ) A. 分式的值不变 B. 分式的值缩小为原来的 C. 分式的值扩大为原来的10 倍 D. 分式的值扩大为原来的100倍 5. 顺次连接四边形四条边中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是(    ) A. 平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 7. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，点E为AC上一点，连结EB、ED，当∠BED＝126°时，∠EDA的度数为(　 　) A. 54° B. 27° C. 36° D. 18° 8. 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，绕点顺时针旋转到的位置．如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，分别交，于点和点．若，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 13. 若分式的值为0，则m的值为_______． 14. 若，，则的值为______ 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _____． 16. 如图，已知函数（为常数）和（为常数且）的图象交于点，则关于的不等式的解集是______ 17. 如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____． 三．解答题（共5小题） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解不等式组：并把它的解集表示在数轴上． 20. 先化简， ，再从1，2，3三个数中选一个合适数作为x的值，代入求值． 21. 为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的． （1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？ （2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？ 22. 在等腰中，，点是射线上的动点，垂直于直线于点，交直线于点． （1）【探索发现】 如图①，若点在的延长线上，点在线段上时，请猜想之间的数量关系为 　 　 （2）【拓展提升】 如图②，若点在线段上（不与点重合），试猜想之间的数量关系，并说明理由； （3）【灵活应用】 当，时，直接写出线段的长为 　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市宝安实验学校九上入学测试 一．选择题（共12小题） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程. 【详解】解：A选项，缺少a≠0条件，不是一元二次方程； B选项，分母上有未