专题02 集合的基本运算-2023-2024学年高一数学【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（人教A版2019必修第一册）

2023-2024高一数学必修第一册 专题02集合的基本运算 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌题型突破 ➍专题精练 第一章集合与常用逻辑用语 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 专题02 集合的基本运算 →➊考点精析← 并集、交集、补集 并集 交集 补集 概念 由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集. 由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的交集. 对于集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合相对于全集的补集. 记号 (读作:并) (读作:交) (读作:的补集) 符号 图形 表示 结论 若，则； 若，则. 3 运算律 ① 交换律 ，； ② 结合律 ，； ③ 分配律 ，； ④ 德摩根律 ，. →➋真题精讲← 1.（2023新高考Ⅰ卷） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 2. （2023天津卷）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. （2023北京卷）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. （2023全国文科乙卷）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. （2023全国理科乙卷）设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. （2023全国文科甲卷）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 7. （2023全国理科甲卷）设全集,集合，（ ） A. B. C. D. →➌题型突破← 题型一集合的混合运算 1．（2023·江苏·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东梅州·统考一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·二模）已知全集，集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 4．（2023·山东济南·统考三模）已知全集，则图中阴影部分代表的集合为（    ） A． B． C． D． 5．（山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题）己知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（ ） A． B． C． D． 6．已知全集,集合, （1）求和 （2）求 题型二、集合运算中的含参问题 类型一已知运算结果求参数 7. 已知集合，，1，，若，则实数可以为（ ） A． B．1 C．0 D．以上选项都不对 类型二已知运算结果求参数取值范围 8. 设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值集合为：　 　． 9.设，其中，如果，求实数的取值范围. 10. 设其中，如果，则实数的取值范围　 　． 类型三利用补集思想求参数 11. 设集合 （1）若，求实数的值； （2）若，．求实数的取值范围． 题型三集合运算在实际问题中的应用 12．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　） A．62% B．56% C．46% D．42% 题型四与集合运算有关的创新问题 类型一新定义 13．已知非空集合是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（ ） A． B． C． D． 14．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若∀x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有　17　个． 类型二存在性问题 15.已知集合，或，是否存在实数， 使？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 题型五分类新思想 16．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围； （3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． →➍专题精练← 1．（2023·广东佛山·统考一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若集合，，则集合中的元素个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·广东茂名·统考一模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东日照·三模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知数