第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试B卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第二章：一元二次函数、方程和不等式章末测试 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·安徽滁州·高一校考期末）如果，则正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·海南·高一校考期中）不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023秋·福建福州·高一校考开学考试）已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有4个正整数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的最大值为（ ） A．2 B．5 C．4 D．6 7．（2023·全国·高一专题练习）若正数x，y满足，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023秋·高一课时练习）已知，，且，若不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C．或 D．或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022秋·浙江台州·高一校联考期中）已知为实数，若，则下列不等关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2022秋·广东佛山·高一北滘中学校考阶段练习）下列函数的最小值为的有（ ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）下列结论错误的是（ ） A．若方程没有实数根，则不等式的解集为 B．不等式在上恒成立的条件是且 C．若关于x的不等式的解集为，则 D．不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·全国·高一专题练习）给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有 ．(填序号) 14．（2023·全国·高一专题练习）若，则的取值范围为 ． 15．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）已知a，b为正实数，满足，则的最小值为 ． 16．（2023秋·高一课时练习）若不等式对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高一专题练习）已知，试比较和的大小. 18．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）（1）已知求的最大值 （2）已知求的最大值 （3）已知，且，求的最小值 19．（2023·全国·高一专题练习）阅读材料： （1）若，且，则有 （2）若，则有． 请依据以上材料解答问题： 已知a，b，c是三角形的三边，求证：． 20．（2023秋·高一单元测试）某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元．公司拟投入万元．作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价． 21．（2022秋·云南曲靖·高一校考阶段练习）已知关于的不等式． （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 22．（2022秋·山东枣庄·高一校考阶段练习）解关于的不等式: . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第二章：一元二次函数、方程和不等式章末测试 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·安徽滁州·高一校考期末）如果，则正确