3.1.1 函数的概念（第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 3.1.1函数的概念（第2课时)导学案 【学习目标】 1.理解区间的概念，并会用区间表示集合。 2.掌握判定函数和函数相等的方法。 3.会根据函数类型选择恰当方法求值域 【自主学习】 一，区间及有关概念 1.一般区间的表示 设a,b∈R,且ab,规定如下： 定义 名称 符号 数轴表示 (xlasxsb 闭区间 i: {xla-x-by 开区间 {xlasx b} 半开半闭区间 [a,b) {xlaxsby 半开半闭区间 (a,b] 2.特殊区间的表示尺 定义 R {xr≥a} (xkx-a {xxa {xx-a} 符号 二.同一函数 值域是由 和 决定的，如果两个函数的定义域和」 相同，我们就称这两个函数是同一 函数.两个函数如果仅对应关系相同，但定义域不同，则它们相同的函数， 【当堂达标基础练】 1.用区间表示下列数集： (1){xx2-1}: (2){x|x<0}: (3){x|-1<x<1}; (4)R; (5){x|-1≤x<0}: (6){x|0<x<1或2≤x≤4}. 2.下列函数中哪个函数与函数y一x是同一个函数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列置 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE ()y=(:(2)u=;()y=;(④m= 3.求下列函数的定义域 004中 -+1 4.已知函数f(x)=3x3+2x, 抓4炒中1⊥： 及机G'41且 5.判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由. (1)表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2和二次函数y=130x-5x2,: 片术 【当堂达标提升练】 6.己知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(2x-1)的定义域为() A.[-3,7] B.[-1,4] C.[-5,5] 7.函数y=5x+4x一1的值域是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE A.(-∞，5) B.(5,十∞) C.(-∞，5)U(5,+∞) D.(-∞，1)U(1,+∞) 8.下列各组函数是同一函数的是() ①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x: ②f(x=x与g(x)=x2: ③f(x)=xP与g(x)=1x0: ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 9.己知函数y=mx2一6x十m十8的定义域是R,求实数m的取值范围. 10.己知函数f(x)=3-x+1\r(x+2)的定义域为集合A,B={xx<a. (1)求集合A: (2)若AcB,求a的取值范围： (3)若全集0={xx≤4)，a=-1,求CA及An(CB). 【当堂达标素养练】 11.求下列函数的定义域： (1)已知函数f(x)的定义域为[1,2]，求函数y=f(2x+1)的定义域： (2)已知函数y=f(2x+1)的定义域[1,2]，求函数fx)的定义域： (3)已知函数y=f(2x+1)的定义域[1,2]，求函数y=f(2x-I)的定义域。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列置 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 12.求抽象函数的定义域. (I)已知函数f(x)=√-x+√x+3,求函数fx+1的定义域： (2)已知函数f3x+1)的定义域为-1,6]，求f(2x-5)的定义域 13作出下列函数的图象，并根据图象求其值域： (1)y=-3x+4,xe[-1,3: ②y=xe-30uo 14.求下列函数的定义域 (1)y=r+3 x-1 2y=2x-4-5- (3)y= va-x (a>0) -x 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列置 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 15.已知函数y=V-x2+2x+3的定义域为集合A,集合B={xa-1≤x≤a+2, (1)当a=1时，求AnB): (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16.(1)已知函数x)的定义域为2,3]，求函数2x-3)的定义域： (2)已知函数2x-3)的定义域为[1,2]，求函数x)的定义域. 17.已知函数f(x)=x2-4ax (I)当a=1时，求函数fx)的值域： (2)解关于x的不等