3.1.1 函数的概念（第1课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILIE 3.1.1函数的概念（第1课时)导学案 【学习目标】 1、学生能通过观察、辨析具体实例的共同属性，逐步抽象出用集合的语言刻画的函数的概念： 2、函数的概念及函数的三要素： 3、学生能求出一些简单函数的定义域及具体的函数值： 4、通过从实例中抽象概括函数概念的过程，提高抽象概括能力。 【自主学习】 一、函数的概念 一般地，设A,B是非空的 如果对于集合A中 的 概念 按照某种确定的对应关系在集合B 中都有 确定的数y和它对应，那么就称FA一→B为从集合A 到集合B的一个函数 对应关系 y=f),x∈A 三要 定义域 的取值范围 素 值域 与x的值相对应的y的值的集合{x)r∈A} 解读：(I)当A,B为非空数集时，符号子A一B”表示A到B的一个函数， (②)集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性， (3)符号∫它表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。 二、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、对应关系和值域 函数类型 定义域 对应关系 值域 一次函数 二次函数 反比例函数 【当堂达标基础练】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 1.试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式yx(10-x)来描述. 2已知函数()=Vr+3+L +2· (1)求函数的定义域；(2)求(-3》，的值.(3)当a>0时，求)，a-D. 3.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位： m)与时间t(单位：s)的关系为 130t-5r2 ① 求①所表示的函数的定义域与值域，并用函数的定义描述这个函数 (第1题) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 4.2016年11月2日8时至次日8时（次日的时间前加0表示）北京的温度走势如图所示. (1)求对应关系为图中曲线的函数的定义域与值域： (2)根据图象，求这一天12时所对应的温度. 3 43 2年 36时 1时 14时 20时 23时 02时 05时 08时 (第2题) 5.集合A,B与对应关系f如下图所示： f:A一→B是否为从集合A到集合B的函数？如果是，那么定义域、值域与对应关系各是什么？ A B 2 2 3 3 4 6构建一个问题情境，使其中的变量关系能用解析式y=√来描述 【当堂达标提升练】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 命学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILIE 7.如图所示，表示函数图像的是() B 8.下列各图中能作为函数图像的是()。 ③ ④ A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9.判断下列对应是否为函数： (1)x-→y=x,x∈{x0sx6},y∈{l03}: (2)y=2x,xe0sxe6,y∈60s33: 1 6 (3)x-y=3x+1,x∈R,y∈R 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE x2 11.若函数)= 8=G,则/(g2)的值为 12.求下列函数的定义域： (1)x)=1x+1: (2)y=x2-1+1-x2: (3y=2x+3: (4)y=x+1x2-1. 13.求下列函数的值域： (1y=2x+1,x∈1,2,3,4,5}： (2y=x2-4r+6,x∈[1,5)： (3)y=3-5Xx-2: (4y=x-x+1 【当堂达标素养练】 14.函数y=3一2x一x2+14一x2的定义域为 15,函数y=1x一2的定义域是A,函数y=x2十2x-3的值域是B,则A∩B= 16,已知函数八到= (1)求函数f(x)的定义域并求f-2),f八6)： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 命学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE (2)己知f(2a+l=4+1,求a的值 17已知函数fx)=, 1+x2 0求12+/)，f3到+/得的值： ②求证：f八到+f的定值： 8求2f+2+/得+3+f得+202+(3f1202+02的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究