第1章 勾股定理 知识点过关与能力提升检测卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学《勾股定理》知识点过关与能力提升检测卷 时间：90分钟 总分：120分 1、 选择题（40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　） A．4，5，6 B．12，16，20 C．5，10，13 D．8，40，41 2. 如图，有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是尺．(  ) A. B. C. D. 3. 在△ABC中，已知AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．42 C．32 D．42或32 4. 如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点E，F均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接AE，AF，则∠EAF的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 5. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ） A． B． C． D． 6. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是(　　) A．　　　　　B． C． D． 7. 在△ABC中，若a＝m2﹣n2，b＝2mn，c＝m2+n2（m＞n），则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 8. 如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　） A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm 9. 已知AD是△ABC的边BC上的高，若AD＝2，AB，AC＝4，则BC的长为 （　　） A． B． C． D． A． B． C． D． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB＋PM的最小值为（ ） A．3 B．2 C．2＋2 D．3＋3 二、填空题（32分） 11. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的平方为　　． 12. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，这棵大树在折断前的高度为　　m． 13．如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积等于　　． 14. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E.若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为________． 15. 若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是　 　． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0， 4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处， 则点M的坐标为 。 17. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为____________． 18. 如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为 . 三、解答题（48分）。 19. 一个零件的形状如图所示．已知AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，且∠A＝90°，求这个零件的面积． 20. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿DE所在直线对折，点A落在BC边上的点A′处，且DA′⊥BC． （1）求∠AED的度数． （2）若AD＝，求线段AB和CE的值． 21. 一架长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙底AO＝0.7m．如图所示．如果梯子底端沿墙下滑0.4m， （1）求OB的长； （2）求OC的长； （3）那么梯子底端将向左滑动多少m？ 22. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．(1)试说明：B′E＝BF； (2)若AE＝6，AB＝8，求BF的长． 23. 如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形