第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册 一、选择题 1．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 A． B． C． D． 2．如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（　　） A．24πcm2 B．36πcm2 C．12πcm2 D．48πcm2 3．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如下图，不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　） A．跟 B．党 C．走 D．听 6．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 8．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．俯视图为圆的几何体是　 　，　 　. 10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 　 　． 11．一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为　 　cm． 12．如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是　 　． （填序号） 13．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有　 　个. 14．如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是　 　，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为　 　． 三、解答题 15．观察下图，思考问题： （1）你认识上面的图片中的哪些物体？ （2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。 （3）你能再举出一些常见的图形吗？ ； 16．下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正． 17．如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状． 18．如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，该几何体从正面看如图所示． （1）请在方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图； （2）求该几何体的表面积．（每个小正方体棱长为1个单位） 19．根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数， （1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图； （2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加　 　个小方块. 20．如图，是由10个同样大小的小正方体搭成的物体. （1）请在网格中分别画出从正面、上面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和上面观察得到的平面图形不变，你认为最多还可以添加　 　个小正方体. 21．回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 故答案为：C. 【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据侧面积公式可得π×6×4＝24πcm2. 故答案为：A. 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致． 故选B． 【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合图形的三视图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握简单组合体三视图的画法是关键． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：正方体的平面展开图共11种情形，A、B、C均符合题意.选项D出现了“田”字型，不能组成正方体，故D不是正方体的展开图，符合题意. 故答