2.3立方根 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在下列实数中，无理数是（    ） A． B．2 C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B．8 C． D．4 3．下列说法不正确的是（    ） A．是的平方根，即 B． C．的平方根是 D．存在立方根和平方根相等的数 4．的立方根是（　　） A． B． C． D． 5．已知正方体的体积为125，则它的棱长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法正确的是（　　） A． 的立方根是 B．没有立方根 C．0的立方根是0 D． 7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（    ） A．20 B．200 C．40 D． 8．实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　　） A．﹣3b B．﹣2a﹣b C．a﹣2b D．﹣b 二、填空题 9．计算式子的值为 ． 10．的立方根是 ， 的平方等于16． 11．把64的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 12．的算术平方根是 ，的立方根是 ． 13．的算术平方根是3，的立方根是2，则为 . 14．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 ． 15．如果，则 ． 16．如果a是100的算术平方根，b是125的立方根，的平方根是 ． 三、解答题 17．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．求下列各式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 20．计算 (1) (2) 21．已知：的平方根是与，且．求的立方根． 22．阅读理解，观察下列式子： ① ； ② ； ③ ； ④； …… 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ． (2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立． (3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值． 参考答案 1．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； B、，是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：． 故选：D 3．解：A、是的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意； B、，该说法正确，故选项不符合题意； C、，的平方根是，所以的平方根是，该说法不正确，故选项符合题意； D、的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意， 故选：C． 4．解：∵， ∴的立方根是； 故选：A 5．解：∵正方体的体积为125， ∴它的棱长为． 故选：C． 6．解：的立方根是，故A错误． 的立方根是，故B错误． 零的立方根是0，故C正确． ，故D错误． 故选：C． 7．解：∵铁块体积是 ∴锻造成的立方体铁块的棱长为：， 故选：A． 8．解：，且 ， 原式 故选：D． 9．解：， 故答案为：6． 10．解：， ， 的立方根是，16的平方根是， 故答案为：， 11．解：∵， ∴64的平方根为和8，64的立方根为4 ∴从小到大的顺序排列为． 故答案为：． 12． 解：∵， ∴的算术平方根是； ∵，， ∴的立方根是2． 故答案为：，2． 13．解：的的算术平方根是3， ， ， ， 的立方根是2， ， ， ， ， 故答案为：16． 14．解：每个小正方体的体积为： ∴小正方体的棱长为 ∴每个小立方体木块的表面积． 故答案为：． 15．解：， ， 故本题答案为：． 16．解：∵a是100的算术平方根，b为125的立方根， ∴，， ∴， ∴， ∴的平方根为． 故答案为：． 17．（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵， ∴； （4）解：∵， ∴的立方根是． 18．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解： ． 19．（1）解：， ∴， ∴； （2）解：， ∴， ∴； （3）解：， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解： ； （2）解： ； 21．解：∵的平方根是与， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， ∴的立方根为2． 22．（1）解：， 故答案为：（答案不唯一）； （2）解：根据等式①，②，③，④所反映的规律， 若，则， 故答案为：（或a，b互为相