22.3实际问题与二次函数 同步练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《22.3实际问题与二次函数》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．把一个足球垂直于水平地面上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a可能是（    ） A．30 B．21 C．15 D．12 2．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（元为正整数），每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点O为一个喷水池的中心，以点O为原点建立平面直角坐标系，喷水管的高度为，喷出的水柱可以看作是抛物线．当距离中心时，水柱的最高点为，则水柱落地的位置与喷水池中心的距离为（    ） A．3m B．4m C．5m D．6m 4．某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表，下列说法错误的是（    ） 售价（元/千克） 50 60 70 80 … 销售量（千克） 250 240 230 220 … A．与之间的函数关系式为 B．当售价为72元时，月销售利润为7296元 C．当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元 D．销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元 5．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，则右轮廓所在抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，足球的路线呈抛物线，建立如图所示的坐标系，点为出球点．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（    ） A． B． C． D． 7．18岁的中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会比赛中夺得3枚金牌，被誉为“雪上公主”，谷爱凌从山坡上滑下，其滑行距离（单位：m）与滑行时间（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，根据图像，当滑行时间为时，滑行距离为（    ） A．30 B．28.5 C．26.5 D．29 8．如图，正方形的边长为，点P，Q同时从点A出发，速度均为，若点P沿向点C运动，点Q沿向点C运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（    ） A． B．C．D． 二、填空题 9．某型号无人机着陆后的滑行距离（米）与滑行时间（秒）的函数关系式满足，则无人机着陆后滑行的最大距离是 米． 10．某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是 ． 11．如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为 ． 12．用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是 ． 13．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为、，以点为原点，水平直线为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩的交点恰好在水面，有轴．若米，则水面宽度 ． 14．如图，嘉琪需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m， m．该抛物线的图案最高点到地面的距离是 m；若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制这样的抛物线型图案 个． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴的负半轴上，顶点在第四象限，已知点坐标为，以为顶点的抛物线恰好经过点，则的值为 ． 16．图1为水壶给圆柱形玻璃杯加水的情景，水流呈抛物线状流出．水流从出水口A流出，落在玻璃杯内底部边缘点B处，矩形是该玻璃杯的截面，与该水流所在的抛物线在同一平面内，其示意图如图2所示．此抛物线与边交于点F，经过连接点G，且A，G两点到直线的铅直高度相等，都为2分米．已知该玻璃杯底面直径分米，高分米（玻璃厚度忽略不计），分米，点A到直线的水平距离为分米．则出水口A到连接点G的距离是 分米；随着该玻璃杯内水面的上升，当水流的落点恰好在水面中心时，该玻璃杯