江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试卷

江苏省徐州市2024届部分学校高三上学期 期初试卷 一、单选题 1.已知集合w=N-p-得xe,则 A.M=N B.NCM C.M=CN D.CNUM 2.“= sin0+cos0.i 2 (其中i是虚数单位)是纯虚数”是“0=云+2kπ”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必 要 3.在正方体ABCD-4BCD中，E,F,G分别为A4,BC,CD的中点，现有下面三个 结论①aEFG为正三角形②异面直线4G与C,F所成角为60°，③4CM平面EFG;④ 过A作平面a,使得棱AD,A4,D,C在平面a的正投影的长度相等，则这样的平面 α有4个其中所有正确结论的编号是 A.(24 B.②③ C.①③ D.①③④ 4.下列向量的线性运算正确的是() A.AB+AC=BC B.带+出=光 C.AB-CB=AC D.AB-AC=BC 5.函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则f(π)=() 11元 6 12 A.1 B. C. D.2 2 6.设f(x)是可导函数，且满足im 0-+A国=2，则曲线y=f)在点(f@)处的切线斜 2△r 率为 A.4 B.-1 C.1 D.-4 7.若不等式r+a+120对于一切x(Q兮恒成立，则a的取值范围为 A.a≥0 B.a2-2 C.a2-月 D.a2-3 -x2+10xd 8.定义在R上的函数f(x)满足(-x)=f(x),且当x≥0时f(x)=2-2,x21,则f(-2)的值 为() A.-3 B.-2 C.2 D.3 9.将函数y=o2x+的图象向左平移于个单位长度后得到函数g)的图象，则下列 四个结论： ①y=sim2x+是gy的一个解析式： ②g()是最小正周期为π的奇函数： ®8)的单调递减区间为如停红+剖 r+2ke乙： ④直线x登是&)图象的一条对称轴 其中正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题 10.已知平面向量a=(2,),6=(,1-3),则() A.若=6，则ab B.若>1，则ā与的夹角为锐角 C.若c为任意非零向量，则存在实数，使得ac=-c D.若a在6上的投影向量为6，则1=2或- 11.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，点F是棱AM上的一个动点，平面BFD交 棱CG于点E,则下列命题中正确的是() A.存在点F,使得AC∥平面BED,F B.存在点F,使得B,D∥平面BED,E C.对于任意点F,四边形BED,F均为平行四边形 D.对于任意的点F,三棱锥F-BBD,的体积均不变 12.已知f(x)是定义域为(-o,+o)的奇函数，f(x+l)是偶函数，且当x∈(0，时， f(x)=-x(-2),则() A.(x)是周期为2的函数 B.f(2019)+f(2020)=-1 C.f()的值域为-1,1] D.f(x)的图象与曲线y=cosx在(0,2)上有4个交点 三、填空题 13.己知钝角△4BC的面积为；，AB=1,BC=V2,则角B=,AC= 14.若一个等差数列的前5项和为15，后5项和为145，且该数列共有31项，则这 个等差数列的公差为 15。若不等式。m20在的定义域内恒成立，则心的取值范围是 四、双空题 16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 :表面积 为 2 2 正视图 侧视图 俯视图 五、解答题 17.如图，在aMBC中，A=行，4C=8,点D在边AB上，AD=BD,△MCD的面积为 65. A B (1)求CD的长： (2)求sin∠BCD 18.已知函数xe-l,g子+1 (1)求函数g(x)的值域： (2)求满足方程fx)gm)=0的x的值 19.在锐角a4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=3, sinA+asin B=2√5. (1)求角A的值： (2)求函数f=w(-小-sx(xe0) 的值域 2O.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD,AB∥CD, AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点， E DI (1)求证：BM∥平面ADEF: (2)求证：平面BDE⊥平面BEC; (3)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值 21.设数列{a}的前n项和为S。,且S。=2an-2,n∈N (1)求数列{a,}的通项公式； (2)令6品生出，记数列份的前项和为求证：五<，心 22.设函数=x名-nx-), a∈R (1)讨论f)的单调性： (2)当a>0时，记fx)的最小值为g(a),证明：g(a)<1. 试题解析 1.C 由=l=4exp-们e风得：M=(国小，N=o,则Gv(✉0，故 M=C,N,故选C 2.B 首先根据复数代数形式的除法运算化简复数：，再根据复数的类