精品解析：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

2019-2020学年度上学期十月阶段测试 高二年级数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知空间中两点,则长为 A. B. C. D. 2. 已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 3. 若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，互相垂直，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为（ ） A B. C. D. 6. 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离． 结合上述观点，可得的最小值为(　　 ) A. B. C. D. 7. 在直角坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为4直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8. 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 9. 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆和两点，圆C上若存在点P，使得，则的最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 12. 已知点，点是坐标原点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，两个空的前一个空3分） 13. 在数轴上，运用两点距离的概念和计算公式，可得方程的解集为___________. 14. 过点作一直线，使它与两已知直线和分别交于两点，若线段被点平分，则直线的方程是___________. 15. 已知是曲线上的点，则的取值范围是___________. 16. 已知直线经过两个不同的点，则直线的斜率的取值范围为___________，直线的倾斜角的取值范围是___________. 三､解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. 在中，边所在的直线斜率为，其中顶点A点坐标为，顶点的坐标为. （1）求边上的高所在的直线方程； （2）若的中点分别为，，求直线的方程. 18. 已知直线的方程为. （1）求圆心为且与直线相切的圆的标准方程； （2）求直线与的交点坐标，并求点关于直线的对称的点的坐标. 19. 在平面直角坐标系中，定点，，动点在圆上. （1）求面积的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数取值范围. 20. 已知点，点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程，并分析此轨迹与圆的位置关系. 21. 圆，直线. （1）证明：不论取什么实数，直线与圆相交； （2）求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值. 22. 在平面直角坐标系中，已知两个定点，动点满足，设动点轨迹为曲线. （1）求曲线方程； （2）若直线与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率； （3）若点是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年度上学期十月阶段测试 高二年级数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知空间中两点,则长为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间中的距离公式，准确计算，即可求解，得到答案． 【详解】由空间中的距离公式，可得，故选C． 【点睛】本题主要考查了空间中的距离公式，其中解答中熟记空间中的距离公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 2. 已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设直线与轴的交点为，根据求得. 【详解】设直线与轴的交点为，因为与向量平行， 所以，即， 则，所以. 故选：D 3. 若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【