8.4 机械能守恒定律 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第四节机械能守恒定律 --动能定理的特例 规律推导：以单摆为模型，用动能定理进行推导 2023-9-12 思考与讨论 一个小球在真空中做自由落体运动， 另一个同样的小球在黏性较大的液体中由 静止开始下落（图8.4-2）。它们都由高 度为h,的地方下落到高度为h2的地方。 在这两种情况下，重力做的功相等吗？重 力势能的变化相等吗？动能的变化相等 真空 油 吗？重力势能各转化成什么形式的能？ 图8.4-2小球在真空和油中的下落 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力 势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。 1.力与运动的关象 理想斜面实验 B B A h2 E 图8.4-3物体沿光滑曲面滑下 物体的运动不需要力米维持 如果物体从位置沿光滑曲 面上升到位置A,重力做负 mv,"mgh =mv2 +mgh 功。这种情况下上式的关 2 系是否还成立？ 2 1.定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械 能。 机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 2.表达式：E=EK十EP 3.机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系（一般选地面)才能 确定机械能。 总结归纳： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能 和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变， 这个结论叫做机械能守恒定律。 (一).机械能守恒定律的表达形式 (1)系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能 my2+mgh=号my2+mgh 2 Ek2+Ep2 Ek+Ep 用()时，需要规定重力势能的参考平面。 (2)物体（或系统）增加的动能等于物体（或系 统)减少的势能，反之亦然。 △EK=-△EP 用(2)时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力 势能的改变量与参考平面的选取没有关系。 (二)、机械能守恒的条件的理解 条件：只有重力（或弹力）做功 只有重力和弹力做功可作如下三层理解： (1)只受重力作用 在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等等。 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹 力做功 ①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力 的作用，但曲面的支持力不做功。 ②在光滑水平面上的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后 又被弹簧弹回来。 例1.下列运动物体，机械能守恒的有(D） A.物体沿斜面匀速下滑 B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周 运动 C.跳伞运动员在空中匀速下落 D.沿光滑曲面自由下滑的木块 E.在拉力作用下，物体沿斜面匀速上滑的过程 例2.如下图所示，小球从高处下落到竖 直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最 短的整个过程中，下列关于能量的叙述 中正确的是（不计阻力）(D (A)重力势能和动能之和总保持不变 (B)重力势能和弹性势能之和总保持不○， 变 (C)动能和弹性势能之和总保持不变 (D)重力势能、弹性势能和动能 之和总保持不变 例3：如图所示，把一个小球用细线悬挂起 来，就成为一个摆，摆长为L,最大偏角为 θ。如果阻力可以忽略 (1)小球运动到最低位置时的速度是多大？ (2)在最低点，细线的拉力为多大？ v=2gl(1-cose) F,=mg(3-2c0s0)