第2章 微专项2 有关绝对值的化简求值-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级上册 教学课件 数 学 RJ 第二章　整式的加减 微专项2　有关绝对值的化简求值 类型❶根据绝对值的性质化简求值 1．若1＜x＜3，则|x－1|＋|x－3|＝___． 2．|x|＝17，|y|＝13，x＜y，则|x－y|的值为(　　) A．4 B．30 C．4或30 D．4或0 2 C 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 A．－2 B．0 C．1 D．2 C 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 4．若a的相反数是5，|b|＝4，求|a＋b|－|a－b|的值． 解：因为a的相反数是5， 所以a＝－5. 因为|b|＝4， 所以b＝±4. 当a＝－5，b＝4时，原式＝|－5＋4|－|－5－4|＝1－9＝－8； 当a＝－5，b＝－4时，原式＝|－5－4|－|－5＋4|＝9－1＝8. 所以代数式|a＋b|－|a－b|的值为8或－8. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 5．已知|a－1|＝5，|b|＝4，且a＋b＝|a|＋|b|，求a－b的值． 解：因为|a－1|＝5，|b|＝4， 所以a＝－4或6，b＝±4. 因为a＋b＝|a|＋|b|， 所以a＞0，b＞0. 所以a＝6，b＝4. 所以a－b＝2. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 6．如果|a|＝2，|b|＝1，求|a＋b|的值． 解：因为|a|＝2，|b|＝1， 所以a＝±2，b＝±1， 当a＝2，b＝1时，|a＋b|＝|2＋1|＝3； 当a＝2，b＝－1时，|a＋b|＝|2＋(－1)|＝1； 当a＝－2，b＝1时，|a＋b|＝|－2＋1|＝1； 当a＝－2，b＝－1时，|a＋b|＝|－2－1|＝3. 综上所述，|a＋b|＝1或3. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 7．当|a|＝5，|b|＝7，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝7， 所以a＝±5，b＝±7. 因为|a＋b|＝a＋b， 所以a＋b≥0. 所以a＝±5，b＝7. 当a＝5，b＝7时，a－b＝－2； 当a＝－5，b＝7时，a－b＝－12. 故a－b的值为－2或－12. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 解：因为ab＜0， 所以|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是ab的相反数． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❷借助数轴化简求值 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为_________． －3a＋b 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 10．有理数a，b，c的位置如图所示，化简：|b|＋|a－c|＋|b－c|－|a－b|. 解：由数轴可得b＞0，a－c＜0，b－c＞0，a－b＜0， 所以|b|＋|a－c|＋|b－c|－|a－b| ＝b＋c－a＋b－c－(b－a)＝b. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 11．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a－b|＋|b＋c|－|a－c|＝－a－2c. 解：因为a－c＜0，b＋c＜0，2a－b＜0， 所以|2a－b|＋|b＋c|－|a－c| ＝－2a＋b－b－c＋a－c ＝－a－2c. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❸利用零点分段法化简求值 12．已知0≤a≤4，求|a－2|＋|3－a|的最大值与最小值的和． 解：①当0≤a≤2时， |a－2|＋|3－a|＝2－a＋3－a＝5－2a， 当a＝0时达到最大值5； 当a＝2时达到最小值1. ②当2＜a≤3时， |a－2|＋|3－a|＝a－2＋3－a＝1； ③当3＜a≤4时， |a－2|＋|3－a|＝a－2＋a－3＝2a－5， 当a＝4时，达到最大值3. 综上所述，当0≤a≤4时，|a－2|＋|3－a|的最大值是5，最小值是1，它们的和是5＋1＝6. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 解：①当1＜x＜2时，则x－2＜0，1－x＜0. ②当0＜x＜1时，则x－2＜0，1－x＞0. ③当x＜0时，则x－2＜0，1－x＞0. 综上所述，原式的值为1或－1或－3. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 3．若ab≠0，那么＋的取值不可能是(　　) 8．如果ab＜0，求＋＋的值． 所以＋＋＝1－1－1＝－1， 或＋＋＝－1＋1－1＝－1. 故＋＋的值为－1. 13．若x＜2，求－＋的值． 所以原式＝－＋＝－1－(－1)＋1＝1； 所