第2章 第8课时 规律探寻(数学活动)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级上册 教学课件 数 学 RJ 第二章　整式的加减 第8课时　规律探寻(数学活动) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶寻找图形规律 典例1　(教材P72活动1(2)·改编)如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……按照这样的方法拼下去： (1)拼第4个正方形需要多少个小正方形？ 解：拼第4个正方形需要小正方形的个数为52＝25(个)． (2)拼第n个正方形需要多少个小正方形？ 解：拼第n个正方形需要(n＋1)2个小正方形． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3. (1)图1，2，3中分别有多少个三角形？ 解：由图可知，图1、图2、图3中三角形的个数分别为1个、5个、9个． (2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？ 解：由于每次三角形递增4个，第一个图形中共有1个三角形，所以第n个图形中有(4n－3)个三角形． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷探究日历问题 典例2　如图是某月的月历，用正方形圈出9个数，设正中心的数是x.  (1)用含x的式子表示这9个数，填入图中横线处； 解：x－8，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8. (2)求这9个整式的和． 解：(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1) ＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x. 答：这9个整式的和是9x. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图是某月的月历卡，用“十字形”框出月历卡里的5个数． (1)框出的5个数的和最大是多少？最小是多少？ 解：5个数的和最大是115，最小是40. (2)若框出的5个数的和为75，则这5个数分别是多少？ 解：设正中心的数为x，则5x＝75，解得x＝15. 答：这5个数是8，14，15，16，22. (3)一共可以框出多少种不同的和？ 解：12种． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．(教材P60习题T5·改编)礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位． (1)第二排有______个座位； (2)第n排有__________个座位； (3)前三排共有_______个座位． a＋2 a＋2n－2 3a＋6 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图是某月的月历．用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是(　　) A．48 B．60 C．27 D．40 D 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，依次用火柴棒拼三角形：第1个图形中有1个三角形，需要3根火柴棒；第2个图形中有2个三角形，需要___根火柴棒，比第1个图形多___根火柴棒；第3个图形中有3个三角形，需要___根火柴棒，比第2个图形多___根火柴棒…… 照这样的规律拼下去，第n个图形需要_______根火柴棒． 5 2 7 2 2n＋1 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P70习题T9)观察下图并填表(单位： cm)： 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a   …   17a (3n＋2)a 20a 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P70习题T10·改编)如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形的总点数记为S. (1)当n＝4时，S的值为___；当n＝6时，S的值为____； (2)每条“边”有n个点时的总点数S是_________；(用含n的式子表示) (3)当n＝2 023时，总点数S是_________． 9 15 3(n－1) 6 066 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图某个月份的月历，用3×3的方框框出9个数，请思考下列问题： (1)方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？ 解：和是正中心的数的9倍． (2)若框出的9个数的和为126，请你求出这9个数； 解：设正中心的数为x，则9x＝126， 解得x＝14. 答：这9个数分别是6，7，8，13，14，15，20，21，22. (3)若框出的9个数中，四个角上数字之和为88，则正中心的数是多少？ 解：设正中心的数为y