第2章 第7课时 整式加减的应用-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级上册 教学课件 数 学 RJ 第二章　整式的加减 第7课时　整式加减的应用 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点 整式加减的应用 典例1　(教材P65例3(1)·改编)某水库水位第一天连续下降了x h，每小时平均下降4 cm；第二天连续上升了x h，每小时平均上升2 cm.把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是______ cm，第二天水位的变化量是____cm.列式计算这两天水位总的变化情况． 解：－4x＋2x＝－2x(cm)． 答：这两天水位总的变化情况为下降了2x cm. －4x 2x 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(教材P65练习T3·改编)(1)x的3倍与x的7倍的和是多少？ 解：3x＋7x＝10x. (2)y的2倍比y的一半大多少？ 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P70习题T7)窗户的形状如图所示(图中长度单位： cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm，计算： (1)窗户的面积； 解：窗户的面积是 　4a2＋πa2÷2 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P65练习T4)如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(教材P67例5·改编)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是70 km/h，水流速度是u km/h. (1)3 h后两船相距多远？ 解：3 h后两船相距 　3(70＋u)＋3(70－u) ＝210＋3u＋210－3u ＝420(km)． (2)3 h后甲船比乙船多航行了多少千米？ 解：3 h后甲船比乙船多航行了 　3(70＋u)－3(70－u) ＝210＋3u－210＋3u ＝6u(km)． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P67练习T2·改编)飞机的无风航速为v km/h，风速为30 km/h.飞机顺风飞行5 h的行程是多少？飞机逆风飞行4 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行5 h的行程是 5(v＋30)＝5v＋150(km)； 飞机逆风飞行4 h的行程是 4(v－30)＝4v－120(km)． 两个行程相差 (5v＋150)—(4v－120)＝(v＋270)km. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．三角形的周长为48，第一边长为3a－2b，第二边长为a＋2b，则第三边长为________． 2．一项工程，甲工程队每天修30 m，乙工程队每天修25 m，两个工程队一起修了y天，共修了_____米，甲工程队比乙工程队多修____米． 48－4a 55y 5y 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．已知一个长方形的长为a＋b，它的周长为3a＋4b，列式表示它的宽并化简． 解： (3a＋4b)－(a＋b) ＝1.5a＋2b－a－b ＝0.5a＋b. 答：它的宽是0.5a＋b. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．实验中学和青云中学的师生们去景点旅游，已知成人票10元/张，学生票5元/张．实验中学共有学生m人，老师n人；青云中学的学生人数是实验中学学生人数的2倍，老师人数是实验中学老师人数的 倍，请问两所学校共需付门票费多少元？ 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h，飞机顺风飞行3 h的行程比逆风飞行2 h的行程多多少千米？ 解：3(a＋20)－2(a－20) ＝3a＋60－2a＋40 ＝(a＋100)km. 答：飞机顺风飞行3 h的行程比逆风飞行2 h的行程多(a＋100)km. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，草坪长30 m，宽20 m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，设小路宽为x m，则草坪(阴影部分)的面积为________________m2.(用含x的代数式表示) (x2－50x＋600) 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．(教材P68例8·改编)做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位： cm)：   长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 2a 1.5b 3c (1)做这