5.6 应用一元一次方程——追赶小明-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 七年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6 应用一元一次方程——追赶小明 第五章 一元一次方程 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 相遇问题 基本数量关系：快车行驶路程＋慢车行驶路程＝总路程. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航   速度/(km/h) 时间/h 路程/km 甲 乙 3x 3(x＋6) x＋6 典例1　甲、乙从相距90 km的两地同时出发，相向而行，3 h后相遇.已知甲每小时比乙多走6 km，求乙的速度. 解：设乙的速度是x km/h. 依题意，得3(x＋6)＋3x＝90，解得x＝12. 答：乙的速度是12 km/h. 3 3 x 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(教材P151习题T2·改编)小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 m，小强每秒跑6 m.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇? 解：设x s后两人相遇，则小强跑了6x m，小彬跑了4x m. 由题意，得6x＋4x＝100， 解得x＝10. 答：10 s后两人相遇. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 追及问题 基本数量关系：快车行驶路程－慢车行驶路程＝多跑的路程. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航   速度/(km/h) 时间/h 路程/km 快车 慢车 60x 90x 60 90 典例2　一辆慢车的速度是60 km/h，一辆快车的速度是90 km/h，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为45 km.快车追上慢车需要多长时间? 解：设快车追上慢车需要x h. 依题意，得90x－60x＝45，解得x＝1.5. 答：快车追上慢车需要1.5 h. x x 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　我们小时候听过“龟兔赛跑”的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟800米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要多少分钟就能追上乌龟? 解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟. 依题意，得101x－x＝800，解得x＝8. 答：小白兔大概需要8分钟就能追上乌龟. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(教材P150例题·改编)小明每天早上要赶到距家1 000米的学校上学，一天，小明以80米∕分的步行速度从家里出发，5分钟后，小明爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即骑车以180米∕分的速度去追小明，爸爸能在途中追上他吗? 解：设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了(x＋5)分钟. 由题意，得80(x＋5)＝180x， 解得x＝4. 所以80×9＝720(米). 因为720米＜1 000米， 所以小明爸爸能在途中追上小明. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P151议一议·改编)育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发.后队追上前队用了多长时间? 解：设后队追上前队用了x h. 依题意，得4(1＋x)＝6x， 解得x＝2. 答：后队追上前队用了2 h. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1.A，B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.设乙车出发x h后追上甲车，根据题意可列方程为( ) A.60(x＋2)＝100x B.60x＝100(x－2) C.60x＋100(x－2)＝600 D.60(x＋2)＋100x＝600 A 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2.(教材P153习题T6)小刚和小强骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8：00从家里出发，预计每时骑7.5 km，上午10：00可到达目的地.