第28章 第3课时 特殊角的三角函数值-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十八章　锐角三角函数 第3课时|特殊角的三角函数值 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　特殊角的三角函数值 典例1　如图，每个三角形较短的边长均为1，请利用勾股定理和锐角三角函数的定义完成下列填空： (1)sin 30°＝__，cos 30°＝__，tan 30°＝__； (2)sin 60°＝__，cos 60°＝__，tan 60°＝__； (3)sin 45°＝__，cos 45°＝__，tan 45°＝___． 1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1 1 3 0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　运用特殊角的三角函数值进行计算 典例2　计算： (1)2sin 30°＋4tan 45°－2cos 60°； ＝4. (2)sin260°＋cos260°. ＝1. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　计算： (1)2cos 60°＋4sin 60°·tan 30°－6cos245°； ＝0. (2)2sin 45°＋tan 30°·cos 30°. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　已知三角函数值求特殊角 典例3　已知∠A是锐角，填空： (1)若sin A＝ ，则∠A＝______； (2)若tan A＝1，则∠A＝______； (3)若2cos A＝1，则∠A＝______； (4)若tan2A＝3，则∠A＝______． 30° 45° 60° 60° 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：△ABC为直角三角形．理由如下： ∴∠A＝60°，∠B＝30°，∠A＋∠B＝90°. ∴△ABC为直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．2sin 45°的值为(　　) D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝cos B＝ ，则下列结论最确切的是(　　) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．已知∠A是锐角，填空： 30° 60° 60 45° 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．计算： ＝1. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 55 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：在Rt△ABC中， ∴∠A＝45°. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：在Rt△ABO中， ∴α＝60°. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 10．发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等．如图，若BC＝2，求AF的长． 解：在Rt△ABC中，BC＝2，∠A＝30°， ∵∠E＝45°， 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　计算下列各式的值： (1)2sin 30°＝___； (2)cos 45°＝___； (3)tan 60°＝___； (4)4sin 60°＝___； (5)tan230°＝___； (6)sin260°＝___； (7)sin 45°－tan 30°＝___． 2 解：原式＝2×＋4×1－2× 解：原式＝＋ 解：原式＝2×＋4××－6× 解：原式＝2×＋× ＝＋. 变式3　在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且满足＋(1－tan B)2＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 由题意，得sin A－＝0，1－tan B＝0， 即sin A＝，tan B＝. A． B． C．1 D． (1)tan A＝，则∠A＝______； (2)sin A＝，则∠A＝______． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，2BC＝AB，则∠A＝____°. 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝，则∠A的度数为______． (1)sin 45°＋tan 60°－2cos 30°； 解：原式＝×＋－2× ＝1＋－ (2)－2sin 45°－sin260°＋cos 30°. 解：原式＝－2×－＋× ＝－－＋ ＝－＋. 7．已知α为锐角，且cos(α－10