第27章 第9课时 位似(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十七章　相似 第9课时|位似(1) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线都相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心． 典例1　下列四组相似图形中，不是位似图形的是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　位似图形的性质 (1)两个图形是相似图形，对应点到位似中心的距离之比等于相似比(又称为位似比)； (2)对应点的连线都经过位似中心； (3)对应边互相平行或在同一条直线上． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，OE∶OB＝1∶2.若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是___． 4 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　利用位似图形找位似中心 典例3　如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2. (1)若AB＝2 cm，则A′B′＝___cm； 4 (2)在图中画出位似中心O. (2)解：如图所示，点O即为所求． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．画出位似中心点O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比． 解：如图所示，点O即为所求，相似比为2∶1. 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　位似图形的画法 典例4　如图，以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的 解：如图所示，△DEF即为所求．(或在AO，BO，CO的延长线上取点) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，在10×10的网格中，每个小方格边长为1，四边形ABCD是格点四边形(顶点在网格线的交点上)，以点O为位似中心，在网格中把四边形ABCD放大为原来的3倍． 解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，△DEF是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，已知△ABC，在三角形外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得到△DEF，则下列说法正确的有(　　) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1∶2； ④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上． (1)画出位似中心O； (2)求△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比． 解： (1)如图所示，点O即为所求． 答图 (2)∵△ABC与△A′B′C′的相似比为OC∶OC′＝1∶2， ∴△ABC与△A′B′C′的周长比为1∶2，面积比为1∶4.a 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)． (1)请画一个格点△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2∶1； (2)以点C为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，请画出图形． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求(答案不唯一)． 答图 (2)如图所示，△A2B2C(或△A3B3C)即为所求． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P51习题T1·改编)如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心． 解：如图所示，P点是位似中心，相似比为4. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，已知△ABC和△A′B′C′是相似比为2的位似三角形，且AB的对应边是A′B′，请用尺规作图，将△A′B′C′补充完整．(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，△A′B′C′即为所求． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 答图 答图 . 答图 $$