第26章 第4课时 反比例函数与一次函数的综合-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十六章　反比例函数 第4课时|反比例函数与一次函数的综合 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　反比例函数与正比例函数的交点关于原点对称 (－2，－2) (1，－2) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　反比例函数与一次函数的交点问题 －3 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　由双曲线与直线的交点坐标确定函数值(或自变量)的取值范围 典例3　如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) A．x＜－2或x＞2 B.x＜－2或0＜x＜2 C.－2＜x＜0或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或x＞2 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝ 的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当 y1＜y2时，x的取值范围为_______________. 0＜x＜2或x＞6 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　反比例函数与一次函数的图象综合 典例4　在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－ (k≠0)的图象大致是(　　) A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝kx－k(k为常数，且k≠0)的图象可能是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．已知正比例函数y＝2x和反比例函数y＝ (k≠0)的交点为A(2，m)，B，则点B的坐标为____________． 2．一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝ 的图象的其中一个交点的横坐标为－3，则m的值为(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 (－2，－4) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．反比例函数y＝ (k≠0)与一次函数y＝x－1交于点A(3，n)，则k的值为___． 4．若一次函数y＝kx－2的图象与反比例函数y＝ 的图象有两个交点，则k的取值范围是______________． 6 k＞－1且k≠0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．若ab＜0，则函数y＝ax与y＝ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　) B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2＜x＜6或x＜0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 y1＝－x＋1 －2＜x＜0或x＞3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)，B(－4，n)，点C为一次函数与y轴的交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△OAB的面积； 解： (1)把A(1，4)代入y＝ ，得k＝1×4＝4. 把A(1，4)代入y＝x＋b， 得1＋b＝4，解得b＝3. ∴反比例函数的解析式是y＝ ，一次函数的解析式是y＝x＋3. (2)当x＝－4时，y＝－4＋3＝－1， ∴B(－4，－1)． 当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)． (3)由图象可知，不等式解集为x＞1或－4＜x＜0. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　正比例函数y＝x和反比例函数y＝的一个交点为(2，2)，则另一个交点为____________. 变式1　已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝的一个交点为(－1，2)，则另一个交点为__________. 典例2　若一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(k≠0)的图象都经过点(－2，1)，则b的值是_____. 变式2　已知反比例函数y＝与一次函数y＝x＋1的图象没有交点，则k的值可以是(　　) A． B． C．－ D．－1 6．如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(2，5)，B(6，1)两点，当k1x＋b>时，x的取值范围为_______________． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x＋b与双曲线y2＝相交于A(－2，3)，B(m，－2)两点． (1)y1对应的函数解析式为____________，y2对应的函数解析式为________； (2)根据函数图象，关于x的不等式k1x＋b