第22章 第10课时 二次函数与一元二次方程(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第10课时|二次函数与一元二次方程(2) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　抛物线的对称性 典例1　(教材P47习题T4·改编)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是(－1，0)，(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线______. 变式1　二次函数y＝a(x－1)2＋k的图象与x轴的一个交点坐标为(－2，0)，则与x轴的另一个交点坐标为(　　) A．(0，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(4，0) x＝1 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　利用抛物线与x轴的公共点解决不等式问题 典例2　如图为函数y＝x2－2x－3的图象，根据图象回答下列问题． (1)当x＝________时，y＝0； (2)一元二次方程x2－2x－3＝0的解是________________； (3)当x满足___________时，y＜0； (4)当x满足______________时，y＞0. －1或3 x1＝－1，x2＝3 －1＜x＜3 x＜－1或x＞3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 －1或3 －1＜x＜3 x＜－1或x＞3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　利用抛物线与直线的公共点解决不等式问题 典例3　如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n交于点A(4，2)，B(－1，－3)． (1)当x＝________时，y1＝y2； (2)当x满足______________时，y1>y2； (3)当x满足___________时，y1<y2. －1或4 x<－1或x>4 －1<x<4 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n交于点A(－2，3)，B(1，0)． (1)当x＝________时，y1＝y2； (2)当x满足___________时，y1>y2； (3)当x满足______________时，ax2＋bx＋c<mx＋n. －2或1 －2<x<1 x<－2或x>1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－2，0)和(5，0)，那么抛物线的对称轴为直线_____． 2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是直线__________． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －17 －17 －15 －11 －5 … x＝－2.5 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是(　　) A．x＜－2 B．x＞4 C．－2＜x＜4 D．x＜－2或x＞4 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)抛物线与x轴的另一个交点坐标是________； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的解是________________； (3)当x满足___________时，ax2＋bx＋c＜0； (4)当y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是______． (3，0) x1＝－1，x2＝3 －1＜x＜3 x＜1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，二次函数y1＝x2＋2x与一次函数y2＝x＋2的图象相交于两点，观察图象回答下列问题： (1)当x＝________时，y1＝0； (2)当x满足______________时，y1>0； (3)当x满足___________时，y1<0； (4)当x满足___________时，y1<y2. －2或0 x<－2或x>0 －2<x<0 －2<x<1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是___________． －4<x<2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．(教材P46例题·改编)阅读材料，解答问题． 利用图象法解一元二次不等式：x2－2x－3＞0. 解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数． ∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上． 当y＝0时，x2－2x－3＝0，