第22章 第9课时 二次函数与一元二次方程(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第9课时|二次函数与一元二次方程(1) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　抛物线与坐标轴的交点坐标 典例1　抛物线y＝x2＋4x－5与x轴的交点坐标为__________________；与y轴的交点坐标为__________. 变式1　抛物线y＝－x2－6x－9与x轴的交点坐标为__________；与y轴的交点坐标为__________. (1，0)，(－5，0) (0，－5) (－3，0) (0，－9) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　二次函数与一元二次方程之间的转化 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根为－6和2，则抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点坐标是__________________． (－6，0)，(2，0) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x1＝－1，x2＝4 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　抛物线与x轴的位置关系与一元二次方程根的情况 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　二次函数y＝－x2＋4x－3的图象与x轴有____个交点． 变式3　若关于x的方程x2－mx＋n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2－mx＋n与x轴的交点有(　　) A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定 两 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　根据抛物线与x轴的交点个数求字母系数的取值范围 典例4　若抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴有交点，求m的取值范围． 解：∵抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴有交点， ∴b2－4ac＝(－2)2－4(m－1)＝8－4m≥0， 解得m≤2. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　已知抛物线y＝－2x2＋x＋c与x轴没有交点，求c的取值范围． 解：∵抛物线y＝－2x2＋x＋c与x轴没有交点， ∴Δ＜0，即12－4×(－2)·c＜0， 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点坐标是(　　) A．(－3，0)，(1，0) B．(3，0)，(1，0) C．(－4，0)，(1，0) D．(4，0)，(1，0) 2．抛物线y＝x2－3x＋5与x轴的交点有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为________________． x1＝－1，x2＝3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．若抛物线y＝－kx2＋4x－2与x轴有交点，求k的取值范围． 解：当抛物线y＝－kx2＋4x－2与x轴有交点， 则Δ≥0，且－k≠0， ∴k的取值范围为k≤2且k≠0. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是(　　) A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个不相等的负根 D．有两个不相等的正根 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－3，0)，(1，0)． (1)求该二次函数的解析式； (2)把二次函数在第三象限内的部分图象记