第22章 第7课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第7课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　(教材P39练习·改编)用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)y＝3x2＋6x； 解：a＝3，b＝6，c＝0.   ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－3)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝4，顶点坐标为(4，－5)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)y＝－3x2－4x； 解：a＝－3，b＝－4，c＝0. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)y＝4x2－24x＋26. 解：a＝4，b＝－24，c＝26.   ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为(3，－10)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　运用公式求字母系数的值 典例2　抛物线y＝2x2＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝2，求m的值． 解：∵抛物线y＝2x2＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝2， 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的顶点坐标为(2，－3)，求b，c的值． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　比较二次函数y＝ax2＋bx＋c值的大小 典例3　已知点A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________． 变式3　已知点A(－1，y1)，B(3，y2)，C(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________. y2<y1<y3 y1＝y2>y3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．抛物线y＝x2－2x＋3的顶点的横坐标是(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 2．已知二次函数y＝x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　) A．x≤1 B．x≥1 C．x≤－1 D．x≥－1 3．已知抛物线y＝ax2＋12x－9的顶点的横坐标是3，则a的值为_____． C D －2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．利用顶点坐标公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标． (1)y＝－x2－2x； 解：a＝－1，b＝－2，c＝0.   ∴二次函数图象的对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，1)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 ∴二次函数图象的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，5)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 ∴m＝1. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．已知二次函数y＝x2－6x＋c－1的图象顶点在x轴上方，则c的取值范围为_______． 7．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　) A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1 c>10 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．已知点A(1，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)在二次函数y＝x2－6x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 9．若二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值是2，求a的值．   整理，得a2－3a－4＝0. 解得a1＝－1，a2＝4. ∵二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值是2， ∴a＞0. ∴a＝4. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 10．已知抛物线y＝－x2＋6x－9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是(　　) A．(－6，0) B．(6，0) C．(－9，0) D．(9，0) D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上