第22章 第6课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第6课时|二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(1) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　将“|a|＝1，b为偶数”型的抛物线化为y＝a(x－h)2＋k的形式 典例1　(教材P37思考·改编)已知二次函数的解析式为y＝x2－6x＋5. (1)利用配方法将解析式化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1) y＝x2－6x＋9－9＋5 ＝(x2－6x＋9)－4 ＝(x－3)2－4. (2)抛物线开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为(3，－4)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　用配方法把二次函数y＝x2＋2x＋2化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：y＝x2＋2x＋1－1＋2 ＝(x2＋2x＋1)＋1 ＝(x＋1)2＋1. ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，1)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　将“|a|＝1，b为奇数”型的抛物线化为y＝a(x－h)2＋k的形式 典例2　求抛物线y＝x2－3x－4的顶点坐标． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　求抛物线y＝－x2＋9x的顶点坐标． 解：y＝－(x2－9x) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　将“|a|≠1”型的抛物线化为y＝a(x－h)2＋k的形式 典例3　求二次函数y＝－2x2－4x－6的最大值． 解：y＝－2(x2＋2x)－6 ＝－2(x2＋2x＋1－1)－6 ＝－2(x＋1)2－4. ∴当x＝－1时，二次函数y＝－2x2－4x－6有最大值，最大值为－4. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋2)2－25 2．二次函数y＝－x2＋4x＋1有(　　) A．最大值5 B．最小值5 C．最大值－3 D．最小值－3 B A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．利用配方法把二次函数y＝x2＋4x＋2化为y＝a(x－h)2＋k的形式． 解：y＝x2＋4x＋___－___＋2 ＝(x＋___)2－___． 二次函数y＝x2＋4x＋2的图象是________，开口______，对称轴是____________，顶点坐标是____________．在对称轴的左侧，y随x的增大而______；在对称轴的右侧，y随x的增大而______.当________时，y有最____值为_____. 4 4 2 2 抛物线 向上 直线x＝－2 (－2，－2) 减小 增大 x＝－2 小 －2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P39练习·改编)用配方法将下列二次函数化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其图象的的开口方向、对称轴及顶点坐标． (1)y＝3x2＋2x； 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)y＝－2x2＋8x－8. 解：y＝－2x2＋8x－8 ＝－2(x2－4x)－8 ＝－2(x2－4x＋4)＋8－8 ＝－2(x－2)2， 该函数图象的开口向下，对称轴x＝2，顶点坐标为(2，0)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．已知抛物线y＝－x2＋2x＋2. (1)该抛物线的对称轴是直线______，顶点坐标为________； (2)选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内画出该抛物线． x …           … y … －1 2 3 2 －1 … 答图 x＝1 (1，3) －1 0 1 2 3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．抛物线y＝－x2－4x＋1可由抛物线y＝－x2怎样平移得到？ 解：配方，得y＝－x2－4x＋1＝－(x＋2)2＋5. ∴二次函数y＝－x2－4x＋1的图象可由抛物线y＝－x2先向左