第22章 第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第5课时|二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　画二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 典例1　(教材P35例3·改编)如图为二次函数y＝x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝(x－2)2－1的图象. x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … x … 0 1 2 3 4 … y＝(x－2)2－1 …           … (图略) 3 0 －1 0 3 二次函数y＝(x－2)2－1的图象开口______，对称轴是______，顶点坐标为__________.当______时，y有最____值为_____. 向上 x＝2 (2，－1) x＝2 小 －1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (图略) －4 2 4 2 －4 二次函数y＝－ (x＋3)2＋4的图象开口______，对称轴是________，顶点坐标为__________.当________时，y有最____值为___. 向下 x＝－3 (－3，4) x＝－3 大 4 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的性质   开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a>0       当x<h时，y随x的增大而______ 当x＝___时，y最小值＝___ 当x>h时，y随x的增大而______ a<0   当x<h时，y随x的增大而______ 当x＝___时，y最大值＝___ 当x>h时，y随x的增大而______ 向上 x＝h (h，k) 减小 增大 h k 向下 增大 减小 h k 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　二次函数y＝2(x＋3)2＋2的图象开口______，对称轴是________，顶点坐标为__________.当________时，y有最____值为___． 变式2　抛物线y＝－ (x－1)2－3的开口______，对称轴是______，顶点坐标为__________.当______时，y有最____值为_____. 向上 x＝－3 (－3，2) x＝－3 小 2 向下 x＝1 (1，－3) x＝1 大 －3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　抛物线的平移规律 典例3　将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，就得到抛物线____________；再向上平移1个单位长度，就得到抛物线_______________． 变式3　抛物线y＝3(x＋3)2－1可由抛物线y＝3x2先向____移___个单位长度，再向____平移___个单位长度得到. y＝(x－1)2 y＝(x－1)2＋1 左 3 下 1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列关于抛物线y＝3(x－1)2＋1的说法，正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－1 C．顶点坐标是(－1，1) D．其函数有最小值y＝1 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．二次函数y＝(x＋1)2－2的图象大致是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(　　) A．(1，0) B．(3，0) C．(－3，0) D．(0，－4) 4．将抛物线y＝－(x－3)2＋2先向____平移___个单位长度，再向____平移___个单位长度得到抛物线y＝－x2. B 左 3 下 2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 长度，再向____平移___个单位长度得到． 6．若抛物线y＝(x－2)2＋(m＋1)的顶点在第四象限，则m的取值范围为________． 右 2 上 3 m＜－1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．已知二次函数y＝－3(x－3)2＋2. (1)该函数图象的顶点坐标为________； (2)判断点(1，－12)是否在这个函数的图象上． (2)解：当x＝1时，y＝－3×4＋2＝－10. ∴点(1，－12)不在这个函数的图象上． (3，2) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．若直线y＝－3x＋m经过第一、二、四象限，则抛物线y＝(x－m)2－3的顶点必在第____象限．