第22章 第4课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第4课时|二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　画二次函数y＝a(x－h)2的图象 典例1　(教材P33探究·改编)如图为二次函数y＝x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝(x－1)2和y＝(x＋1)2的图象，并完成下面的表格． x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … x … －1 0 1 2 3 … y＝(x－1)2 …           … x … －3 －2 －1 0 1 … y＝(x＋1)2 …           … (图略) 4 1 0 1 4 4 1 0 1 4 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝(x－1)2       y＝(x＋1)2       向上 x＝1 (1，0) 向上 x＝－1 (－1，0) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (图略) －8 －2 0 －2 －8 －8 －2 0 －2 －8 向下 x＝3 (3，0) 向下 x＝－3 (－3，0) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的性质   开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a>0       当x<h时，y随x的增大而______ 当x＝___时，y最小值＝___ 当x>h时，y随x的增大而______ a<0   当x<h时，y随x的增大而____ 当x＝___时，y最大值＝___ 当x>h时，y随x的增大而______ 向上 x＝h (h，0) 减小 增大 h 0 向下 增大 减小 h 0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　完成下面的表格. 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 y＝(x－8)2       当______时，y有最____值为___ 当x>8时，y随x的增大而______ y＝－3(x＋4)2       当________时，y有最____值为___ 当x>－4时，y随x的增大而______ 向上 x＝8 (8，0) x＝8 小 0 增大 向下 x＝－4 (－4，0) x＝－4 大 0 减小 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　抛物线的平移规律 典例3　将抛物线y＝－x2向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______________； 将抛物线y＝－x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______________. y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　抛物线y＝－3x2可由抛物线y＝－3(x－3)2向____平移___个单位长度得到； 抛物线y＝－3(x－6)2可由抛物线y＝－3(x－3)2向____平移___个单位长度得到. 左 3 右 3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1.若将抛物线y＝－2(x－2)2的顶点平移到原点，则下列平移方法正确的是(　　) A.向上平移2个单位长度 B.向下平移2个单位长度 C.向左平移2个单位长度 D.向右平移2个单位长度 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3.如果二次函数y＝a(x－1)2(a≠0)的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取值范围是______. 4.二次函数y＝4(x＋5)2的图象开口______；对称轴是________；顶点坐标为__________；当_________时，y有最____值为___. 5.对于抛物线y＝－ (x－2)2，在对称轴的左侧，即当______时，y随x的增大而______；在对称轴的右侧，即当______时，y随x的增大而______. 6.抛物线y＝ax2＋3向下平移3个单位长度，就得到抛物线________，再向____平移___个单位长度，就得到抛物线y＝a(x－2)2. a＞0 向上 x＝－5 (－5，0) x＝－5 小 0 x＜2 增大 x＞2 减小 y＝ax2 右 2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7.已知A(－1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)在函数y＝(x＋1)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________. 8.顶点为(－2，0)，开口方向、形状均与函