第22章 第3课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第3课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　画二次函数y＝ax2＋k的图象 典例1　(教材P32例2·改编)如图为二次函数y＝x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝x2＋2和y＝x2－2的图象，并完成下面的表格． x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … y＝x2＋2 …           … y＝x2－2 …           … (图略) 6 3 2 3 6 2 －1 －2 －1 2 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝x2＋2       y＝x2－2       向上 y轴 (0，2) 向上 y轴 (0，－2) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (图略) －1 1 －1 －3 －1 －3 向下 y轴 (0，1) 向下 y轴 (0，－1) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的性质   开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a>0       当x<0时，y随x的增大而______ 当x＝___时， y最小值＝___ 当x>0时，y随x的增大而______ a<0   当x<0时，y随x的增大而______ 当x＝___时， y最大值＝___ 当x>0时，y随x的增大而______ 向上 y轴 (0，k) 减小 增大 0 k 向下 增大 减小 0 k 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　完成下面的表格. 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 y＝4x2－3       当______时，y有最____值为_____ 当x>0时，y随x的增大而_____ y＝－2x2＋5       当______时，y有最____值为___ 当x<0时，y随x的增大而_____ 向上 y轴 (0，－3) x＝0 小 －3 增大 向下 y轴 (0，5) x＝0 大 5 增大 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　抛物线的平移规律 典例3　将抛物线y＝－x2向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是____________． 变式3　抛物线y＝－2x2＋2可由抛物线y＝－2x2－1向____平移___个单位长度得到. y＝－x2＋1 上 3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是(　　) A．k＜7 B．k＞7 C．k＜0 D．k＞0 2．在直角坐标系中，二次函数y＝2x2＋5的图象大致是下图中的(　　) A A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．下列各点中，在抛物线y＝x2－5上的是(　　) A．(－1，－6) B．(2，1) C．(1，－4) D．(－2，1) 4．函数y＝3x2＋2与y＝3x2的图象的不同之处是(　　) A．对称轴 B．开口方向 C．顶点和抛物线位置 D．形状 C C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．二次函数y＝4x2＋5的图象开口______，对称轴是_____，顶点坐标为________．当______时，y有最____值为___．   在对称轴的左侧，y随x的增大而______； 在对称轴的右侧，y随x的增大而______．   ____________． 8．抛物线y＝x2向____平移___个单位长度，就得到抛物线y＝x2－1. 向上 y轴 (0，5) x＝0 小 5 增大 减小 下 1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 9．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋b的大致图象是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 10．若A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(－3，y3)为抛物线y＝ x2－2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是____________. 11．抛物线y＝ax2＋c与y＝ x2＋3的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为(0，1)，则抛物线的解析式为____________. y2＜y1＜y3 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 12．如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1＝－ x2＋3向下平移2个单位长度后得抛物线y2，则阴影部分的面积S＝__