第22章 第2课时 二次函数y＝ax2的图象和性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 第2课时|二次函数y＝ax2的图象和性质 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　画二次函数y＝ax2的图象 典例1　(教材P30例1·改编)如图为二次函数y＝x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝2x2和y＝ x2的图象，并回答下列问题． (图略) 8 2 0 2 8 2 0 2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (1)二次函数y＝2x2和y＝ x2的图象的形状是________，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是________. 在对称轴的左侧，y随x的增大而______； 在对称轴的右侧，y随x的增大而______． 当x＝___时，y有最____值为___． (2)如果a＞0，a越大，即|a|越大，抛物线y＝ax2的开口越____(填“大”或“小”)． 抛物线 上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 小 0 小 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(教材P31探究·改编)如图为二次函数y＝－x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝－2x2和y＝－ x2的图象，并回答下列问题． (图略) －8 －2 0 －2 －8 －2 0 －2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (1)二次函数y＝－2x2和y＝－ x2的图象的形状是________，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是________． 在对称轴的左侧，y随x的增大而______； 在对称轴的右侧，y随x的增大而______．当x＝___时，y有最____值为___． (2)如果a＜0，a越小，即|a|越大，抛物线y＝ax2的开口越____(填“大”或“小”). 抛物线 下 y轴 (0，0) 增大 减小 0 大 0 小 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　二次函数y＝ax2(a≠0)的性质   开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 a>0       当x<0时，y随x的增大而______ 当x＝___时， y最小值＝___ 当x>0时，y随x的增大而______ a<0   当x<0时，y随x的增大而______ 当x＝___时， y最大值＝___ 当x>0时，y随x的增大而______ 向上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 0 向下 增大 减小 0 0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　已知抛物线y＝ x2，它的开口______，对称轴是_____，顶点坐标是________．在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当______时，y有最____值为___. 向上 y轴 (0，0) 减小 增大 x＝0 小 0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　利用二次函数y＝ax2的图象和性质解决问题 典例3　已知A(1，y1)，B(2，y2)是抛物线y＝2x2上的两点，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”) 变式3　已知A(－2，y1)，B(3，y2)是抛物线y＝－3x2上的两点，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”) < > 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．二次函数y＝2x2的对称轴是_____． 2．下列图象中，是二次函数y＝5x2的图象的是(　　) y轴 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ x2共有的性质是(　　) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 4．(教材P32练习·改编)二次函数y＝－3x2的图象是________，开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为________．当x＞0时，y随x的增大而______(填“增大”或“减小”)． B 抛物线 向下 y轴 (0，0) 减小 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．二次函数y＝ax2的图象如图所示，则： (1)a____0； (2)开口向____； (3)对称轴是_____； (4)顶点坐标是________； (5)当x＝___时，y的最小值为___； (6)当x＞0时，y随x的增大而______． ＞ 上 y轴 (0，0) 0 0 增大 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．若二次函数y＝(m－1)x2的图