11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．已知三角形的两条边长分别为和，则第三条边长可以是（   ） A． B． C． D． 2．如图，图中的三角形共有（     ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 3．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3 5．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（   ） A．5 B．10 C．15 D．18 6．在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，若，则（    ）    A．9 B．12 C．16 D．18 8．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m•BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n•AC．则 ＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且，连接，点D、E分别为的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为5，则的最小值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 10．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是 ． 12．若一个三角形的最短边长是，最长边长是，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为 ． 13．已知a，b，c是的三边长，则 ． 14．在三角形ABC中，，，，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则 ． 15．如图，中，，点D为中点，连接、，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是 ． 16．如图，点P，G在△ABC内， 连接BP、PQ、QC，比较AB+AC与PB+PQ+QC的大小：AB+AC PB+PQ+QC 17．如图，点C为直线外一动点，，连接，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为 ．    三、解答题 18．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明． 已知：如图，．求证：，，． 19．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 20．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 21．如图，在中，、是边、上的中线，与相交于点，是的中点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 2 1 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11．三角形的稳定性 12．21或23 13． 14． 15．6 16．． 17．5 19．(1)8(2)24 20．（1）；（2）48． 21．12. 1 1 $$