九年级下 3.9 弧长及扇形的面积-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 9 弧长及扇形的面积 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　弧长公式与扇形面积公式 示意图 (圆半径均为R)           弧长占圆周 长的比例 ＝ 扇形面积占 圆面积的比例 ＝ 弧长l πR 扇形面积S扇形 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 总结：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长公式：l＝；扇形面积公式：S扇形＝． 注意：公式中的n，180，360都不带单位“°”． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　已知圆弧的半径为1，圆心角为60°，则该圆弧的长为 　 .     学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(1)已知120°的圆心角所对的弧长为π，则这条弧所在圆的半径为　 　；  (2)已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则该扇形的圆心角的度数为 　 　．  　60°　 　2　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，已知☉O的半径是2，∠AOB＝60°，则阴影部分的面积为  ．  　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(1)若一个扇形的面积为2π cm2，半径为 4 cm，则该扇形的圆心角为　 　；  (2)已知一个扇形的圆心角为30°，面积为3π cm2，则该扇形的半径为 　 　cm．  　6　 　45°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　扇形面积与弧长的关系 扇形的面积公式可类比三角形的面积公式记忆： 如图，已知S三角形＝ah，类比S扇形＝lR．证明如下： S扇形＝·R＝lR． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(1)半径为3 cm，弧长为4 cm的扇形面积为　 　cm2；  (2)半径为3的扇形面积为3π，则该扇形所对的弧长为　 　． 　2π　 　6　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为90°，则图中阴影部分的面积为( ) A．π－2 B．π－4 C．4π－2 D．4π－4 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．(1)已知120°的圆心角所对的弧长为12π，则这条弧所在圆的半径为 　 　；  (2)已知圆弧的半径为8，圆心角为90°，则该圆弧的长为　 　．  　4π　 　18　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．(1)若扇形的半径长为3，圆心角为120°，则该扇形的面积为 　 　；  (2)已知扇形所在圆的半径为4，弧长为6π，则扇形面积为　 　．  　12π　 　3π　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，CD为☉O的弦，直径AB⊥CD于点E，若∠A＝30°，AB＝4，则扇形OBC的面积为( ) A． B． C．π D． B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，将长为14 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则 S扇形＝( ) A．12 cm2 B．10 cm2 C．8 cm2 D．6 cm2 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，有一段弯道是圆弧形的，道长是12 m，弧所对的圆心角是81°．这段圆弧所在圆的半径R是多少米?(结果保留小数点后一位) 解：根据题意，得12＝， 解得R≈8.5． 答：这段圆弧所在圆的半径R是8.5米． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，正三角形ABC的边长为4，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，分别以A，B，C三点为圆心、2为半径作圆．则图中阴影部分的面积为　 　 ．(结果保留π)  －