九年级下 3.7 切线长定理-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7 切线长定理 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　切线长定理 (1)切线长定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长． (2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 【几何语言】如图， ∵PA，PB分别与☉O相切于点A，B， ∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，连接AB． (1)若PA＝3，则PB＝　 　；  (2)若∠APO＝40°，则∠APB＝　 　°；  (3)若∠AOB＝120°，则△ABP是　 　三角形． 　等边　 　80　 　3　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，AB，AC，BD是☉O的切线，P，C，D为切点，如果 AB＝8，AC＝5，则BD的长为　 　．  　3　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，☉O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AC＝3，BC＝4． (1)求CE，AF，BD的长； (2)☉O的半径长为　 　．  (1)解：在Rt△ABC中，AB＝＝5． ∵☉O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点， ∴AF＝AD，BE＝BD，CF＝CE． 设CE＝CF＝x，则AD＝AF＝3－x，BD＝BE＝4－x． 由AD＋BD＝AB，得(3－x)＋(4－x)＝5， 解得x＝1． ∴CE＝1，AF＝2，BD＝3． 　1　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9，BC＝14，CA＝13．求AF，BD，CE的长． 即AF＝4，BD＝5，CE＝9． 得(9－a)＋(13－a)＝14，解得a＝4． 由BD＋CD＝BC＝14， ∴BD＝BF＝9－a，CD＝CE＝13－a． ∵AB＝9，CA＝13， ∴AF＝AE，CE＝CD，BF＝BD． ∵△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， 解：设AF＝a． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．下列说法错误的是( ) A．过圆上一点可以作一条直线和圆相切 B．过圆外一点可以作两条直线和圆相切 C．从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等 D．从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，已知PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，线段OP交☉O于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，P是☉O外一点，射线PA，PB分别切☉O于点A，B，CD切☉O于点E，分别交PA，PB于点D，C，若PB＝4，则△PCD的周长为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册