九年级下 3.6 第2课时 直线和圆的位置关系(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6 直线和圆的位置关系 第2课时　直线和圆的位置关系(2) 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　切线的判定 过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 【几何语言】如图，∵OA⊥l于点A，OA是☉O的半径， ∴直线l是☉O的切线． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，直线AB经过☉O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB．求证：直线AB是☉O的切线． ∴AB是☉O的切线． 又OC是☉O的半径， ∴OC⊥AB． ∵OA＝OB，CA＝CB， 证明：连接OC． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，在△ABC中，∠A＝∠C＝30°，AB是☉O的弦，AC过圆心O．求证：BC是☉O的切线． ∴BC是☉O的切线． ∴OB⊥BC． ∴∠OBC＝180°－∠BOC－∠C＝90°． ∴∠BOC＝∠A＋∠OBA＝60°． ∴∠A＝∠OBA＝30°． ∵OA＝OB， 证明：连接OB． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　三角形的内切圆和内心 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P105习题T10)如图，已知△ABC，求作其内切圆． 解：如图所示，圆O即为所求． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，点E是△ABC的内心，若∠BEC＝120°，则∠A的度数是( ) A．60° B．80° C．50° D．75° A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．下列说法中正确的是( ) A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆的切线垂直于半径 C．经过半径的外端的直线是圆的切线 D．圆的切线垂直于过切点的半径 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为( ) A．65° 　 B．70° C．115° D．125° C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，已知等边三角形ABC的内切圆☉O的半径为3，则AB的长为 　 　．  　6 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°． (1)先作∠C的平分线，交AB边于点O，再以点O为圆心，OB长为半径作☉O； (2)证明：AC是所作☉O的切线． ∴AC为☉O的切线． ∴OD为☉O的半径． ∵OB为☉O的半径， ∴OD＝OB． ∵CO是∠ACB的平分线， (2)证明：作OD⊥AC于点D． (1)解：如图所示． 答图 学霸智慧课堂·数学·