九年级下 3.6 第1课时 直线和圆的位置关系(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6 直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系(1) 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　直线和圆的位置关系 如图，r为☉O的半径，d为圆心到直线l的距离． (1)直线l与☉O没有公共点⇔直线与圆相离⇔d＞r； (2)直线l与☉O有1个公共点⇔直线与圆相切⇔d＝r； (3)直线l与☉O有2个公共点⇔直线与圆相交⇔d＜r． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　已知☉O的半径为r，圆心O到直线l的距离为3． (1)当r＝2时，☉O与直线l的位置关系是　 　；  (2)当r＝3时，☉O与直线l的位置关系是　 　；  (3)当r＝4时，☉O与直线l的位置关系是　 　．  　相交　 　相切　 　相离　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　已知☉O的半径为2，直线l上有一点P，满足PO＝2，直线l与☉O的位置关系是( ) A．相切 　 B．相离 C．相离或相切　 D．相切或相交 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径． 【几何语言】如图， ∵OA是☉O的半径，直线l切☉O于点A， ∴l⊥OA． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 小结：①由切线，得垂直；②常作辅助线：连接圆心与切点． 典例2　如图，射线AB与☉O相切于点B，经过圆心O的射线AC与☉O相交于点C，D，连接BC，若∠A＝40°，则∠ACB＝　 　°．  　25　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P91习题T3)为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB＝6 cm．这张光盘的直径是多少? 解：如图，令光盘的圆心为O，连接OC，OB，OA． ∵AC，AB分别为圆O的切线， ∴AO为∠CAB的平分线，OC⊥AC，OB⊥AB， 又∠CAD＝60°，∴∠CAB＝120°． ∴∠OAC＝∠OAB＝∠CAB＝60°， 在Rt△AOB中，∠OAB＝60°，AB＝6 cm， ∴tan ∠OAB＝tan 60°＝，即． ∴OB＝6 cm，则光盘的直径为12 cm． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图是“光盘行动”的宣传海报(部分)，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是( ) A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的圆 C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AT切☉O于点A，AB是☉O的直径，若∠ABT＝40°，则∠ATB＝　 　°．  　50　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4 cm，O为直线b上一动点，若以2 cm 为半径的☉O与直线a相切，则OP的长为 　 　．  　2 cm或6 cm　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，PA，PB切☉O于点A，B，点C是☉O上一点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( ) A．80° B．70° C．60° D．50° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AB是☉O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠BCO＝　 　°．　  　40　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．直线l与半径为r的☉O相离，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是 　 　．  　0＜r＜5　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(B