九年级下 3.4 第2课时 圆周角和圆心角的关系(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4 圆周角和圆心角的关系 第2课时　圆周角和圆心角的关系(2) 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　圆周角定理推论2 直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 典例1　如图，☉O的直径AB＝4，∠B＝30°，则∠C的度数为　 ，AC的长为　 　． 　2　 　90° 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上的两点，∠BAD＝25°，则∠C等于( ) A．65° B．35° C．25° D．15° A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　圆周角定理推论3 1．圆内接四边形相关概念：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，☉O是四边形ABCD的外接圆． 2．圆周角定理推论3：圆内接四边形的对角互补． 【几何语言】∵四边形ABCD是☉O的内接四边形， ∴∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，A，B，C，D是☉O上的四点，已知∠B＝70°，∠C＝100°，则∠A＝　 　°，∠D＝　 　°． 　110　 　80　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，四边形ABCD内接于☉O，∠A＝60°，则∠DCE的度数是 　 　． 　60°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，若∠BCD＝125°，则∠BOD等于( ) A．55° B．110° C．105° D．125° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，四边形ABCD内接于☉O，∠BOD＝70°，则∠BCD的度数是( ) A．70° B．100° C．145° D．150° C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，AB是☉O的直径，点C是☉O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是( ) A．60° B．90° C．120° D．150° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，AB为☉O的直径，C，D为☉O上的两点，若∠ABD＝54°，则∠C的度数为( ) A．34° B．36° C．46° D．54° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AB是☉O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数为　 　．  　110°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在☉O中，点A，B，C在☉O上，且∠ACB＝100°，则∠AOB＝　 　°．  　160　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在圆内接四边形ACBD中，DC＝DB，M为CA延长线上的一点．求证：AD平分∠BAM．　 ∴∠MAD＝∠DAB，即AD平分∠BAM． 又∵∠DAB＝∠DCB，∴∠DAB＝∠DBC． ∴∠DBC＝∠DCB． ∵DC＝DB， ∴∠MAD＝∠DBC． 证明：∵四边形ACBD是圆内接四边形， 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，∠ACD＝30°． (1)求