九年级下 3.4 第1课时 圆周角和圆心角的关系(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4 圆周角和圆心角的关系 第1课时　圆周角和圆心角的关系(1) 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． 如图， 所对的圆心角有∠AOB， 所对的圆周角有∠ACB，∠ADB． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列图形中哪些角是圆周角?　 　．(填序号)  　②　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 【几何语言】如图，∵， ∴∠ACB＝∠AOB． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为　 　．  　40°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，AB是☉O的直径，点D在☉O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．45° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　圆周角定理推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等． 典例3　(教材P80练习T2·改编)如图，在☉O中与∠1一定相等的角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，点A，B，C，D，E在☉O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝ ( ) A．48° B．24° C．22° D．21° D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，A，B，C是☉O上的三点，若∠O＝70°，则∠C的度数是( ) A．40° B．35° C．30° D．25° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，点A，B，C为☉O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为( ) A．100° B．90° C．80° D．60° C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AB是☉O的直径，点C，D都在☉O上，若∠ABD＝63°，∠DCO＝24°，则∠BDC的度数是( ) A．15° B．24° C．39° D．63° C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，A，B，C，D是☉O上四点，C为的中点，如果∠A＝25°， 则∠CBD的度数为　 　．  　25°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，已知四边形ABCD的四个点均在☉O上，AB＝BC，BD交AC于点E，求证：DB平分∠ADC． 证明：∵AB＝BC， ∴． ∴∠ADB＝∠BDC． ∴DB平分∠ADC． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，点A，B，C都在☉O上，若∠BOC＝40°，AO∥BC，则∠ACB＝　 　°．  　35　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，在☉O中，弦AC＝BD，且AC⊥BD于点E，连接AB，AD，若AB＝2，则AE的长为　 　．  　2　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，在☉O中，弦AB，CD相交于点P，且PD＞PC． (1)求证：△PAD∽△PCB； (2)若PA＝3，PB＝8，CD＝10，求PD的长． (1)证明：∵∠A＝∠C，∠D＝∠B，∴△PAD∽△PCB． (2)解：由(1)得△PAD∽△PCB，∴． ∵PA＝3，PB＝8，CD＝10， ∴，解得PD＝4或6． 当PD＝4时，PC＝6，当PD＝6时，PC＝4． ∵PD＞PC，∴PD＝6． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 $$