九年级下 2.6 回顾与思考-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6 回顾与思考 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 考点1 考点2 考点3 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 考点❶　二次函数的概念、图象与性质 典例1　已知y＝(m－3) 是二次函数，则m的值为( ) A．－3 B．±3 C．3 D．± A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝－2，下列结论正确的是( ) A．a＜0 B．c＞0 C．当x＜－2时，y随x的增大而减小 D．当x＞－2时，y随x的增大而减小 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　已知二次函数y＝3(x－1)2＋5图象上的三点A(2，y1)，B(3，y2)，C(－4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是　 　．  　y1＜y2＜y3　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例4　已知二次函数y＝2x2＋8x－1，则它的顶点坐标为 ，将这个二次函数向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到新函数的表达式为　 　．  　y＝2x2－7　 (－2，－9) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 考点❷　二次函数的综合运用 典例5　如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)当－1＜x＜3时，直接写出y的取值范围； 解：(1)将A(－1，0)和B(3，0)代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得 ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4． ∴抛物线的顶点坐标为(1，4)． (2)当－1＜x＜3时，0≤y＜4． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (3)点P为抛物线上的一点，若S△PAB＝10，求点P的坐标． (3)设P(x，y)．∴△PAB的高为|y|． ∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝4． ∵S△PAB＝10，即×4×|y|＝10， 解得y＝±5． 当y＝5时，－x2＋2x＋3＝5，此时方程无解． 当y＝－5时，－5＝－x2＋2x＋3， 解得x＝4或x＝－2． ∴点P的坐标为(4，－5)或(－2，－5)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 考点❸　二次函数的实际应用 典例6　如图，用一段长30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大?最大面积是多少? 解：设矩形的宽为x m，面积为S m2．根据题意，得 S＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－2(x－7.5)2＋112.5． ∵30－2x＜18，∴x＞6． ∴当x＝7.5时，S最大，最大值为112.5． 30－2×7.5＝15(m)． ∴当矩形的长为15 m，宽为7.5 m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5 m2． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．函数y＝(m＋2)＋2x＋1是二次函数，则m的值为( ) A．－2 B．0 C．－2或1 D．1 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线解析式是( ) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分．下列说法： ①abc＜0； ②a＋b＝0； ③4a＋2b＋c＜0； ④若(0，y1)，(1，y2)是抛物线上的两点，则y1＝y2． 其中正确的是( ) A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．已知抛物线y＝ax2＋2与y＝2x2－3的形状相同，则a＝