九年级下 2.5 第2课时 利用二次函数求一元二次方程的近似根-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5 二次函数与一元二次方程 第2课时　利用二次函数求一元二次方程的近似根 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是( ) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 知识点　利用二次函数求一元二次方程的近似根 典例1　下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值： C x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A．0.35 B．3.6 C．3.7 D．3.8 变式1　在平面直角坐标系中作出二次函数y＝x2－2x－6的图象，由图象可知，方程x2－2x－6＝0有两个根，一个根在－2和－1之间，另一个根在3和4之间，利用计算器进行探索并列出y与x的部分对应值，方程的一个近似根是( ) B x 3.5 3.6 3.7 3.8 y －0.75 －0.24 0.29 0.84 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　利用函数图象求方程x2＋2x－2＝0的近似根．(结果保留小数点后一位) 解：画出函数y＝x2＋2x－2的图象如图所示． 由图象可知，方程x2＋2x－2＝0有两个根， 一个在－3和－2之间，另一个在0和1之间． 先求－3和－2之间的根，用计算器进行探索： x －3 －2.9 －2.8 －2.7 y 1 0.61 0.24 －0.11 ∴x＝－2.7是方程的一个近似根． 同理可得，x＝0.7是方程的另一个近似根． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝2． 若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，且x1＜x2， －1＜x1＜0，则下列说法正确的是( ) A．x1＋x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b2－4ac＜0 D．ab＞0 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　已知关于x的方程x2＋1＝有一个正的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是( ) A．m≥－4 B．m≥0 C．m≥5 D．m≥6 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．下表给出了二次函数y＝x2＋2x－10中x，y的一些对应值，则可以估计方程x2＋2x－10＝0的一个近似解(精确到0.1)为( ) B x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … －1.39 －0.76 －0.11 0.56 1.25 … A．2.2 B．2.3 C．2.4 D．2.5 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上有两点分别为A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解可能是( ) A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.45 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．利用二次函数的图象求一元二次方程x2－2x－1＝0的近似根．(结果精确到0.1) 解：作出二次函数y＝x2－2x－1的图象，如图所示． 由图象可知方程有两个根，一个在－1和0之间， 另一个在2和3之间． 先求－1和0之间的根， x … －0.5 －0.4 y … 0.25 －0.04 ∴x＝－0.4是方程的一个近似根． 同理可得，x＝2.4是方程的另一个近似根． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，已知抛物线y＝x2＋bx