九年级下 2.5 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5 二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程的关系 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　二次函数与一元二次方程的关系 判别式 Δ＝b2－ 4ac 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 图象 与x轴的交点坐标 根的情况 a＞0 a＜0 Δ＞0     与x轴交于(x1，0)，(x2，0)两点(x1＜x2)，且x1，2＝，此时函数图象与x轴有两个交点 有两个不相等的实数根 x1，2＝ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 Δ＝0     与x轴交于点(－,0)，此时函数图象与x轴有且只有一个交点 有两个相等的实数根 x1＝x2＝－ Δ＜0     函数图象与x轴无交点 无实数根 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根为－6和2，则抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点坐标是　 　．  　(－6，0)，(2，0)　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x1＝－1，x2＝4 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　二次函数y＝－x2＋4x－3的图象与 x轴有　 　个交点．  　两　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　若关于x的方程x2－mx＋n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2－mx＋n与x轴的交点有( ) A．2个 　 B．1个　 C．0个 D．不能确定 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．二次函数y＝x2－2x＋1的图象与x轴的交点情况是( ) A．有一个交点 B．有两个交点 C．没有交点 D．无法确定 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．直线y＝x＋2m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝x2＋2x＋1－m与x轴的交点个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A．只有一个公共点 B．有两个公共点，分别位于y轴的两侧 C．有两个公共点，都位于y轴同侧 D．没有公共点 3．如下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的部分对应值，由此可以判断该二次函数的图象与x轴( ) B x … －1 0 1 2 … y … 4 －0.5 －2 －0.5 … 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解为　 　．  　x1＝1，x2＝－3　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．已知二次函数y＝x2－mx＋m－2． (1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点； (2)若图象经过原点，求二次函数的解析式． (1)证明：Δ＝(－m)2－4(m－2)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4＞0， ∴无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点． (2)解：把(0，0)代入y＝x2－mx＋m－2，得m－2＝0，解得m＝2． ∴二次函数的解析式为y＝x2－2x． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．已知抛物线y＝x2－(m＋1)x与x轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是　 　．  　0＜m＜1　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．已知抛物线y＝a＋k经过A(－3，0)，B(