九年级下 2.4 第2课时 二次函数的应用(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4 二次函数的应用 第2课时　二次函数的应用(2) 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　利用二次函数求最大利润问题 (1)利润＝售价一进价；(2)总利润＝单个商品的利润×销售量． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5 000件，并且表示每降价0.1元，多经销500件．服装厂决定批发价在不低于11.4元的前提下，将批发价下降0.1x 元． (1)求销售量y与x的关系，并求出x的取值范围； (2)不考虑其他因素，当厂家批发单价是多少时，所获利润ω最大?最大利润为多少? 解：(1)由题意，得y＝5 000＋×500＝5 000＋500x， 由解得0≤x≤16． ∴x的取值范围为0≤x≤16． (2)设降价0.1x元时，利润为ω元， ω＝(13－10－0.1x)(5 000＋500x)＝－50(x－10)2＋20 000， ∵a＝－50＜0，∴x＝10时，ω有最大值，最大值为20 000． 13－0.1x＝12(元)． ∴厂家批发的单价为12元时，利润最大，最大利润为20 000元． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 kg．市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 kg． (1)商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? (2)若单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多? 解：(1)设每千克应涨价x元．根据题意，得(10＋x)(500－20x)＝6 000， 解得x1＝5，x2＝10． 为了使顾客得到实惠，所以取x＝5． ∴每千克应涨价5元． (2)设商场销售这种水果每天的总利润为y元． 则y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x2＋300x＋5 000＝－20(x－7.5)2＋6 125． ∴每千克这种水果涨价7.5元时，能使商场获利最多． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　利用二次函数解决其他实际问题 典例2　根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式为h＝－5t2＋20t，则小球运动中的最大高度是　 　m．  　20　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　小明对自己某次铅球训练的录像进行分析，发现铅球飞行高度y(米)与水平距离 x(米)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋，由此可知小明此次铅球训练的成绩为　 　米．  　11　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．由于一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5 000枚，二、三月份销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y(枚)与x的函数关系式是( ) A．y＝5 000(1＋x) B．y＝5 000(1＋x)2 C．y＝5 000(1＋x2) D．y＝5 000(1＋2x) B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y＝－3x2＋60x＋950，则获利最多为( ) A．10元 B．400元 C．950元 D．1 250元 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为( ) A．35元 B．36元 C．37元 D．36元或37元 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．服装店将