九年级下 2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2 二次函数的图象与性质 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　 将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式{详见教材P40例2} 典例1　用配方法把二次函数y＝x2＋2x＋2化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，1)． ＝(x＋1)2＋1． ＝(x2＋2x＋1)＋1 解：y＝x2＋2x＋1－1＋2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　求二次函数y＝x2－6x＋21的最小值． 解：y＝(x2－12x)＋21 ＝(x2－12x＋36－36)＋21 ＝(x－6)2＋3． ∴当x＝6时，二次函数y＝x2－6x＋21有最小值，最小值为3． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 典例2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线 x＝－1，下列说法： ①ac＞0；②2a＋b＝0；③b＜0；④a－b＋c＞2． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的平移 典例3　(教材P40做一做·改编)某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于 y轴对称，其中左边的抛物线可以用y＝x2＋x＋10表示，则右边的抛物线可以看成是左边的抛物线通过怎样的平移得到的? 解：∵y＝x2＋x＋10＝(x＋20)2＋1， ∴该抛物线的顶点坐标为(－20，1)． ∵两条抛物线关于y轴对称，∴右边的抛物线的顶点坐标为(20，1)， 则抛物线的表达式为y＝(x－20)2＋1． ∴右边抛物线可以看成是左边抛物线向右平移40 m得到的． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　将抛物线y＝x2＋2x＋4先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的新抛物线的解析式为　 ． y＝x2＋5　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋2)2－25 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．函数y＝－x2＋4x－5的图象的顶点坐标是( ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，1) A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此抛物线的对称轴是直线( ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝－5 D．x＝－1 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．若二次函数y＝x2－4x＋3的图象经过A(－2，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C