九年级下 1.4 解直角三角形-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4 解直角三角形 第一章 直角三角形的边角关系 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　解直角三角形的概念 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中已知的元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． (1)三边关系：　 　；  (2)两锐角关系：　 　；  (3)边角关系： 　∠A＋∠B＝90°　 　c2＝a2＋b2　 sin A＝  ；sin B＝  ；cos A＝   　； cos B＝  　；tan A＝  　；tan B＝  ．  　 　 　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　已知两边解直角三角形 典例2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝4，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，BC＝2，AB＝4， ∴AC＝＝6， sin A＝． ∴∠A＝30°，∠B＝90°－∠A＝60°． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，AC＝，BC＝， ∴AB＝＝2， tan A＝． ∴∠A＝60°，∠B＝90°－∠A＝30°． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　已知一边和一锐角(或锐角的三角函数值)解直角三角形 典例3　已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6， ∴∠A＝90°－60°＝30°． ∴BC＝AB＝3． ∴AC＝＝3． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝2，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，∠A＝45°，BC＝2， ∴∠B＝90°－45°＝45°． ∴AC＝BC＝2， AB＝＝2． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝1，则∠A的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，sin B＝，那么AB的长是( ) A．4 B．9 C．3 D．2 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．某楼梯的侧面如图所示，已知BC的长约为3.5 m，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为( ) A．3.5sin 29° m B．3.5cos 29° m C．3.5tan 29° m D． m A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝30°，则△ABC的面积等于( ) A． B． C． D．3 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝，求这个三角形的其他元素． 解：∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠A＝90°－30°＝60°． ∵sin A＝，tan A＝，即， ∴AB＝，AC＝． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cos∠AOD＝( ) A． B． C． D． D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．在△ABC中，tan B＝，AB＝2