九年级下 1.2 30 °，45 °，60 °角的三角函数值-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2 30 °，45 °，60 °角的三角函数值 第一章 直角三角形的边角关系 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　特殊角的三角函数值 典例1　观察学生套尺中两个三角尺，填写∠A对应的特殊角的三角函数值： 　　 锐角A 锐角三　　　　　　　 角函数　　　　　　　 30° 45° 60° sin A cos A tan A 1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　计算：(cos245°表示(cos 45°)2，其余类推) (1)2cos 60°＋4sin 60°·tan 30°－6cos245°； 解：(1)原式＝2×＋4×－6×()2 ＝0． (2)2sin 45°＋tan 30°·cos 30°． (2)原式＝2× ＝． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　由特殊角的三角函数值求角度 典例2　已知∠A是锐角，填空： (1)若sin A＝，则∠A＝　 　；  (2)若tan A＝1，则∠A＝　 　；  (3)若2cos A＝1，则∠A＝　 　；  (4)若tan2A＝3，则∠A＝　 　．  　60°　 　60°　 　45°　 　30°　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且满足＋(1－tan B)2＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC为直角三角形．理由如下： 由题意，得sin A－＝0，1－tan B＝0， 即sin A＝，tan B＝． ∴∠A＝60°，∠B＝30°，∠A＋∠B＝90°． ∴△ABC为直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　特殊角的三角函数值的简单应用 典例3　(教材P9例2·改编)如图是一个小孩荡秋千的示意图，秋千链子OB的长度为2 m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差AC是　 　m．(结果保留根号)  　2－ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，楼梯的高度为2米，坡角为30°，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米? 解：根据题意，得AC＝＝2(米)． ∴AC＋BC＝(2＋2)米． 答：地毯的长度至少需要(2＋2)米． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．tan 30°的值等于( ) A． B． C．1 D．2 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，那么sin A的值是( ) A． B． C． D． B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．计算： (1)2cos 30°＋4sin 30°－tan 60°； 解：(1)原式＝2×＋4× ＝＋2－＝2． (2)2tan 60°＋tan 45°－4cos 30°． (2)原式＝2×＋1－4× ＝2＋1－2＝1． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．计算： |－|－(－4)－1＋2cos 30°＋()0－． 解：原式＝＋2×＋1－2 ＝＋1－2 ＝． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．在△ABC中，sin A＝cos (90°－C)＝，则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导