九年级下 1.1 第2课时 正弦和余弦-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1 锐角三角函数 第2课时　正弦和余弦 第一章 直角三角形的边角关系 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　正弦和余弦 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定． ①∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sin A，即sin A＝．　 ②∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即cos A＝． 注意：若将AC看作地面，BC看作墙壁，AB看作梯子，则sin A的值越大，梯子越陡；cos A的值越小，梯子越陡． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3． (1)sin A的值为  　；  (2)sin B的值为  ；  (3)cos B的值为  ．  学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，2AB＝5BC，则cos B的值为　 ．    学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　 锐角三角函数 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数． 注意：当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，则下列三角函数表示正确的是( ) A．sin A＝ B．cos A＝ C．tan A＝ D．tan B＝ A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是( ) A．sin A＝ B．tan B＝ C．cos A＝ D．tan A＝ B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠α，关于∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是( ) A．sin α的值越大，梯子越陡 B．cos α的值越大，梯子越陡 C．tan α的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠α的三角函数值无关 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图表示一家用梯子，已知梯子一侧的长度AC的长为a，梯子与地面所成的角为78°，那么梯子两脚张开的宽度AB为( ) A．asin 78° B．acos 78° C．atan 39° D．2acos 78° B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则sin B＝ ( ) A． B． C． D． C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，在△ACB中，∠C＝90°，则＝( ) A．sin A B．sin B C．cos A D．tan B A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，，那么cos C＝  ． 　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边． (1)若c＝2，a＝，则sin A＝  ，sin B＝ 　 ；  (2)若a∶b＝5∶12，则∠B的余弦值是  　 ．   　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P6练习T1·改编)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求sin B，cos B，tan B． 解：作AD⊥BC于点D． ∵AB＝AC＝10，BC＝12， ∴BD＝CD＝BC＝6． 在Rt△ABD中，根据勾股定理，得 AD＝＝8． 则sin B