九年级下 1.1 第1课时 正切-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1 锐角三角函数 第1课时　正切 第一章 直角三角形的边角关系 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　正切 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tan A ，即tan A＝． 注意：若将AC看作地面，BC看作墙壁，AB看作梯子，则tan A的值越大，梯子越陡． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则tan A ＝  　．  学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角的正切值( ) A．没有变化 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不能确定 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比)． 正切也经常用来描述山坡的坡度．例如，有一山坡在水平方向上每前进100 m就升高60 m，那么山坡的坡度就是tan α＝． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P4练习T2·改编)如图，某人从山脚下的点A处出发，走了200 m后到达山顶B，已知山顶B到山脚的垂直距离BD是 120 m，求山的坡度． 解：∵AB＝200 m，BD＝120 m， ∴AD＝ ＝160(m)． ∴tan A＝． 即山的坡度为3∶4． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，某人从山脚下沿着坡度i＝1∶的山坡向山顶走了1 000米，则他在竖直方向上升了　 　米． 　500　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝3，BC＝4，则tan A的值为( ) A． B． C． D． C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 tan∠BAC＝，则此斜坡的水平距离AC为( ) A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶，堤坝高BC＝50 m，则AB＝　 　m．　  　100　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是　 　. 　2 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tan B＝，求△ABC的面积． 解：在Rt△ABC中，tan B＝， 设AC＝4k，则BC＝3k． 由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2， 即(4k)2＋(3k)2＝102， 解得k1＝2，k2＝－2(不合题意，舍去)． ∴AC＝4k＝8，BC＝3k＝6． ∴S△ABC＝AC·BC＝24． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan A的值是( ) A． B． C．2 D． D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝，则 tan A＝( ) A． B．1 C． D． A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8