九年级上 6.3 第2课时 反比例函数的应用(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第2课时　反比例函数的应用(2) 3 反比例函数的应用 第六章 反比例函数 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　反比例函数与正比例函数的交点关于原点对称 典例1　正比例函数y＝x和反比例函数y＝的一个交点为(2，2)，则另一个交点为　 　．  (－2，－2)　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝的一个交点为(－1，2)，则另一个交点为　 　．  (1，－2)　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　由双曲线与直线的交点坐标确定函数值(或自变量)的取值范围 典例2　如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．当y1＜y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2 B 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　 如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当 y1＜y2时，x的取值范围为 　 　． 0＜x＜2或x＞6　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　反比例函数与一次函数的交点问题 典例3　如图，已知反比例函数y＝－(k≠0)与直线y＝－2x＋2交于A(－1，4)，B两点． (1)求点B的坐标； (2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式－2x＋2＜－的解集． 解：(1)由题意，得解得 ∴B(2，－2)． (2)结合图象可知，当－1＜x＜0或x＞2时，反比例函数图象在一次函数图象的上方， ∴不等式－2x＋2＜－的解集为－1＜x＜0或x＞2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　如图，直线y1＝x＋m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝(k≠0，x＜0)交于C，D两点，且点C的坐标为(－1，2)． (1)分别求出直线AB及反比例函数的表达式； (2)点D的坐标为　 　；  (3)根据函数图象，直接写出y1＞y2的解集． 解：(1)∵直线y1＝x＋m经过点C(－1，2)，∴2＝－1＋m，解得m＝3． ∴直线AB的表达式为y1＝x＋3．　 ∵点C(－1，2)在反比例函数y2＝(k≠0，x＜0)上，∴k＝－1×2＝－2． ∴反比例函数的表达式为y2＝－． (3)由图象可知，当－2＜x＜－1时，y1＞y2． (－2，1)　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．已知正比例函数y＝2x和反比例函数y＝(k≠0)的交点为A(2，m)， B，则点B的坐标为　 　．  (－2，－4)　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象的其中一个交点的横坐标为－3，则m的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 C 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．若一次函数y＝kx－2的图象与反比例函数y＝的图象有两个交点，则k的取值范围是　 　．  k＞－1且k≠0　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 4．如图，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象相交于 A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式ax＋b＞的解集为( ) A．x＜－2或0＜x＜1 B．x＜－2 C．0＜x＜1 D．－2＜x＜0或x＞1 A 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 5．(教材P162习题T8)已知正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点的横坐标是1，求它们两个交点的坐标． 解：由题意可设交点坐标为(1，b)， 将(1，b